Vad är Macaulay-varaktighet?

Macaulays varaktighet är det viktade genomsnittet av tiden för att ta emot kassaflöden från en obligation. Den mäts i enheter av år. Längden på Macaulay anger den vägda genomsnittliga tiden som en obligation behöver hållas så att det totala nuvärdet av de erhållna kassaflödena är lika med det aktuella marknadspris som betalats för obligationen. Det används ofta i bindningsimmuniseringsstrategier.

Macaulay-varaktighet

Sammanfattning

  • Macaulays varaktighet mäter det viktade genomsnittet av tiden för att ta emot kassaflödena från en obligation så att nuvärdet av kassaflödet är lika med obligationspriset.
  • En obligations Macaulay-löptid är positivt relaterad till löptiden och omvänt relaterad till obligationens kupongränta och ränta.
  • Modifierad varaktighet mäter känsligheten för ett obligationspris för ränteförändringen.

Hur man beräknar Macaulay-varaktighet

Under Macaulays varaktighet viktas tiden med procentandelen av nuvärdet av varje kassaflöde till marknadspriset. Obligationsprissättning Obligationsprissättning är vetenskapen om att beräkna en obligationsemissionskurs baserat på kupong, nominellt värde, avkastning och löptid. Obligationsprissättning tillåter investerare av en obligation. Därför beräknas det genom att summera alla multiplarna av nuvärdet av kassaflöden och motsvarande tidsperioder och sedan dividera summan med marknadsobligationspriset.

Macaulay-varaktighet

Var:

  • PV (CF t ) - Nuvärdet av kassaflödet (kupong) vid period t
  • t - Tidsperiod för varje kassaflöde
  • C - Periodisk kupongbetalning
  • n - Totalt antal perioder till förfall
  • M - Värde vid förfall
  • Y - Periodiskt avkastning

Till exempel betalar en 2-årig obligation med en $ 1000 par en 6% -kupong halvårsvis och den årliga räntan är 5%. Således är obligationens marknadspris 1 018,81 dollar, vilket sammanfattar nuvärdet av alla kassaflöden. Tiden för att ta emot varje kassaflöde vägas sedan av nuvärdet av det kassaflödet till marknadspriset.

Macaulays varaktighet är summan av dessa vägda genomsnittliga tidsperioder, som är 1,915 år. En investerare måste hålla obligationen i 1,915 år för nuvärdet av de erhållna kassaflödena för att exakt kompensera det betalda priset.

Macaulay-varaktighet - provtabell

Faktorer som påverkar Macaulays varaktighet

Obligationens Macaulay-varaktighet kan påverkas av obligationens kupongränta Kupongränta En kupongränta är det belopp som årliga ränteintäkter betalas till en obligationsinnehavare, baserat på obligationens nominella värde. , löptid och avkastning till förfall Avkastning till förfall (YTM) Avkastning till förfall (YTM) - annars kallad inlösen eller bokförd avkastning - är den spekulativa avkastningen eller räntan på en fast räntesäkerhet, t.ex. obligation. YTM bygger på tron ​​eller förståelse för att en investerare köper värdepapper till det aktuella marknadspriset och håller det tills värdepapperet har mognat. Eftersom alla andra faktorer är konstanta förutsätter en obligation med längre löptid en längre Macaulay-löptid, eftersom det tar längre tid att ta emot huvudbetalningen vid förfallodagen.Det betyder också att Macaulays varaktighet minskar när tiden går (termen till mognad krymper).

Macaulays varaktighet tar ett omvänt förhållande till kupongräntan. Ju större kupongbetalningar, desto lägre är löptiden, med större kontantbelopp som betalats under de tidiga perioderna. En nollkupongobligation antar den högsta Macaulay-löptiden jämfört med kupongobligationer, förutsatt att andra funktioner är desamma. Det är lika med löptiden för en nollkupongobligation Nollkupongobligation En nollkupongobligation är en obligation som inte betalar någon ränta och handlas till en rabatt till dess nominella värde. Det kallas också en ren diskonteringsobligation eller djupdiskonteringsobligation. och är mindre än löptiden för kupongobligationer.

Macaulay-varaktighet visar också ett omvänt förhållande till avkastning till mognad. En obligation med högre avkastning till förfall har en lägre Macaulay-löptid.

Macaulay-varaktighet mot modifierad varaktighet

Ändrad varaktighet är en annan typ av obligationer som ofta används. Till skillnad från Macaulays varaktighet, som mäter den genomsnittliga tiden för att ta emot nuvärdet av kassaflöden motsvarande det aktuella obligationspriset, identifieras modifierad varaktighet känsligheten för obligationskursen för ränteförändringen. Det mäts således i procentuell prisförändring.

Ändrad varaktighet kan beräknas genom att dividera Macaulays varaktighet med 1 plus den periodiska räntan, vilket innebär att en obligations modifierade varaktighet i allmänhet är lägre än dess Macaulay-varaktighet. Om en obligation är kontinuerligt sammansatt, är den modifierade varaktigheten för obligationen lika med Macaulay-varaktigheten.

I exemplet ovan visar obligationen en Macaulay-löptid på 1,915 och halvårsräntan är 2,5%. Därför är obligationens modifierade varaktighet 1,868 (1,915 / 1,025). Det betyder för varje procentuell höjning (minskning) av räntan, priset på obligationen sjunker (höjs) med 1,868%.

En annan skillnad mellan Macaulays varaktighet och modifierad varaktighet är att den förra endast kan tillämpas på räntebärande instrument som genererar fasta kassaflöden . För obligationer med icke-fasta kassaflöden eller tidpunkten för kassaflöden, såsom obligationer med köp- eller säljoption, är tidsperioden i sig och dess vikt osäker.

Därför är det inte meningsfullt att leta efter Macaulays varaktighet. Ändrad varaktighet kan dock fortfarande beräknas eftersom den bara tar hänsyn till effekten av att ändra avkastning, oavsett strukturen för kassaflöden, oavsett om de är fasta eller inte.

Macaulay-varaktighet och obligationsimmunisering

I förvaltningen av portföljförvaltning är varaktighetsmatchning en metod för ränteimmunisering. En ränteförändring påverkar nuvärdet av kassaflödena och påverkar därmed värdet på en ränteportfölj. Genom att matcha varaktigheterna mellan tillgångarna och skulderna i ett företags portfölj kommer förändringen i räntan att flytta värdet på tillgångarna och värdet på skulderna med exakt samma belopp, men i motsatta riktningar.

Därför är portföljens totala värde oförändrat. Begränsningen av varaktighetsmatchning är att metoden endast immuniserar portföljen från små ränteförändringar. Det är mindre effektivt för stora ränteförändringar.

Relaterade avläsningar

Finance är den officiella leverantören av Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ Certification Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ ackreditering är en global standard för kreditanalytiker som täcker ekonomi, redovisning, kreditanalys, kassaflödesanalys, förbundsmodellering, återbetalning av lån och mer. certifieringsprogram, utformat för att förvandla vem som helst till en ekonomisk analytiker i världsklass.

För att fortsätta lära dig och utveckla dina kunskaper om ekonomisk analys rekommenderar vi starkt ytterligare resurser nedan:

  • Diskonteringsränta Diskonteringsränta I företagsfinansiering är en diskonteringsränta den avkastning som används för att diskontera framtida kassaflöden tillbaka till nuvärdet. Denna ränta är ofta ett företags viktade genomsnittliga kapitalkostnad (WACC), avkastningskrav eller den hinder som investerare förväntar sig att tjäna i förhållande till risken för investeringen.
  • Effektiv varaktighet Effektiv varaktighet Effektiv varaktighet är känsligheten för ett obligations pris gentemot referensavkastningskurvan. Ett sätt att bedöma risken för en obligation är att uppskatta
  • Avkastningskurva Avkastningskurva Avkastningskurvan är en grafisk representation av räntorna på skuld för en rad löptider. Det visar avkastningen som en investerare förväntar sig att tjäna om han lånar ut sina pengar under en viss tidsperiod. Grafen visar ett obligationsavkastning på den vertikala axeln och tiden till förfall över den horisontella axeln.
  • Modifierad varaktighet Modifierad varaktighet Modifierad varaktighet, en formel som vanligen används i obligationsvärderingar, uttrycker värdeförändringen på ett värdepapper på grund av en ränteförändring. I andra

Rekommenderas

Stängdes Crackstreams ner?
2022
Är MC ledningscentral säker?
2022
Lämnar Taliesin en kritisk roll?
2022