En gemensam sannolikhet, i sannolikhetsteori, hänvisar till sannolikheten att två händelser kommer att inträffa. Med andra ord är gemensam sannolikhet sannolikheten för att två händelser inträffar tillsammans.
Formel för gemensam sannolikhet
Var:
- P (A ⋂ B) är notationen för den gemensamma sannolikheten för händelse "A" och "B".
- P (A) är sannolikheten för händelse "A".
- P (B) är sannolikheten för att händelse "B" inträffar.
Gemensam sannolikhet och oberoende
För att gemensamma sannolikhetsberäkningar ska fungera måste händelserna vara oberoende. Med andra ord får händelserna inte kunna påverka varandra. För att avgöra om två händelser är oberoende eller beroende är det viktigt att fråga om resultatet av en händelse skulle ha en inverkan på resultatet av den andra händelsen. Om resultatet av en händelse inte påverkar resultatet av den andra händelsen är händelserna oberoende.
Ett exempel på beroende händelser är sannolikheten för molnen på himlen och sannolikheten för regn den dagen. Sannolikheten för moln på himlen påverkar sannolikheten för regn den dagen. De är därför beroende händelser.
Ett exempel på oberoende händelser är sannolikheten för att få koll på två myntkast. Sannolikheten för att få ett huvud på det första myntkastet har ingen inverkan på sannolikheten för att få huvud på det andra myntkastet.
Visuell representation
En gemensam sannolikhet kan visas visuellt genom ett Venn-diagram. Tänk på den gemensamma sannolikheten för att rulla två 6-tal i en rättvis sexsidig tärning:
Visad på Venn-diagrammet ovan är den gemensamma sannolikheten där båda cirklar överlappar varandra. Det kallas "skärningspunkten mellan två händelser."
Exempel
Följande är exempel på gemensam sannolikhet:
Exempel 1
Vad är den gemensamma sannolikheten för att rulla nummer fem två gånger i en rättvis sexsidig tärning?
Händelse “A” = Sannolikheten för att rulla en 5 i första kastet är 1/6 = 0,1666.
Händelse “B” = Sannolikheten för att rulla en 5 i den andra rullen är 1/6 = 0,1666.
Därför är den gemensamma sannolikheten för händelse "A" och "B" P (1/6) x P (1/6) = 0,02777 = 2,8% .
Exempel 2
Vad är den gemensamma sannolikheten för att få ett huvud följt av en svans i ett myntkast?
Händelse “A” = Sannolikheten för att få ett huvud i det första myntkastet är 1/2 = 0,5.
Händelse “B” = Sannolikheten för att få en svans i det andra myntkastet är 1/2 = 0,5.
Därför är den gemensamma sannolikheten för händelse “A” och “B” P (1/2) x P (1/2) = 0,25 = 25% .
Exempel 3
Vad är den gemensamma sannolikheten för att dra ett nummer tio kort som är svart?
Händelse “A” = Sannolikheten för att rita a 10 = 4/52 = 0,0769
Händelse “B” = Sannolikheten för att dra ett svart kort = 26/52 = 0,50
Därför är den gemensamma sannolikheten för händelse "A" och "B" P (4/52) x P (26/52) = 0,0385 = 3,9% .
Fler resurser
Finance är den officiella leverantören av den globala Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certifiering. Gå med i 350 600 studenter som arbetar för företag som Amazon, JP Morgan och Ferrari-certifieringsprogram, utformade för att hjälpa alla att bli en ekonomisk analytiker i världsklass . För att fortsätta lära dig och utveckla din karriär kommer de ytterligare finansresurserna nedan att vara användbara:
- Grundläggande statistikbegrepp inom ekonomi Grundläggande statistikbegrepp för ekonomi En solid förståelse för statistik är avgörande för att hjälpa oss att bättre förstå ekonomi. Dessutom kan statistikbegrepp hjälpa investerare att övervaka
- Empirisk sannolikhet Empirisk sannolikhet Empirisk sannolikhet, även känd som experimentell sannolikhet, avser en sannolikhet som bygger på historiska data. Med andra ord empiriskt
- Normalfördelning Normalfördelning Normalfördelningen kallas också Gauss- eller Gaussfördelning. Denna typ av distribution används ofta inom naturvetenskap och samhällsvetenskap. De
- Subjektiv sannolikhet Subjektiv sannolikhet Subjektiv sannolikhet avser sannolikheten för att något händer baserat på en individs egen erfarenhet eller personliga bedömning. En subjektiv
