Vad är kovarians?

I matematik och statistik Grundläggande statistikbegrepp för ekonomi En solid förståelse för statistik är avgörande för att hjälpa oss att bättre förstå ekonomi. Dessutom kan statistikbegrepp hjälpa investerare att övervaka, kovarians är ett mått på förhållandet mellan två slumpmässiga variabler. Mätvärdet utvärderar hur mycket - i vilken utsträckning - variablerna ändras tillsammans. Med andra ord är det väsentligen ett mått på variansen mellan två variabler. Mätvärdet bedömer dock inte beroendet mellan variabler.

Kovarians

Till skillnad från korrelationskoefficienten mäts kovarians i enheter. Enheterna beräknas genom att multiplicera enheterna med de två variablerna. Variansen kan ta alla positiva eller negativa värden. Värdena tolkas enligt följande:

  • Positiv kovarians : Indikerar att två variabler tenderar att röra sig i samma riktning.
  • Negativ kovarians : Avslöjar att två variabler tenderar att röra sig i omvänd riktning.

In Finance Finance Finance's Finance Articles är utformade som självstudiehandböcker för att lära sig viktiga finanskoncept online i din egen takt. Bläddra bland hundratals artiklar! används konceptet främst i portföljteori. En av de vanligaste applikationerna i portföljteorin är diversifiering Diversifiering Diversifiering är en teknik för att fördela portföljresurser eller kapital till en mängd olika investeringar. Målet med diversifiering är att mildra förlustmetoden med hjälp av kovariansen mellan tillgångar i en portfölj. Genom att välja tillgångar som inte uppvisar en hög positiv samvarians med varandra kan den osystematiska risken delvis elimineras.

Finance's Math for Corporate Finance Course utforskar de finansiella matematikkoncepten som krävs för finansiell modellering. Vad är ekonomisk modellering Finansiell modellering utförs i Excel för att förutsäga ett företags ekonomiska resultat. Översikt över vad som är ekonomisk modellering, hur & varför man bygger en modell.

Formel för kovarians

Kovariansformeln liknar formeln för korrelation och behandlar beräkning av datapunkter från medelvärdet i en dataset. Till exempel kan kovariansen mellan två slumpmässiga variabler X och Y beräknas med hjälp av följande formel (för population):

Kovariansformel (befolkning)

För en provkovarians justeras formeln något:

Kovariansformel (prov)

Var:

  • X i - värdena för X-variabeln
  • Y j - värdena för Y-variabeln
  • - medelvärdet (genomsnittet) av X-variabeln
  • Ȳ - medelvärdet (genomsnittet) av Y-variabeln
  • n - antalet datapunkter

Kovarians kontra korrelation

Kovarians och korrelation bedömer båda i första hand sambandet mellan variabler. Den närmaste analogin till förhållandet mellan dem är förhållandet mellan avvikelse och standardavvikelse Standardavvikelse Från en statistisk synpunkt är standardavvikelsen för en datamängd ett mått på storleken på avvikelserna mellan värdena för de observationer som finns.

Kovarians mäter den totala variationen av två slumpmässiga variabler från deras förväntade värden. Med hjälp av kovarians kan vi bara mäta relationens riktning (huruvida variablerna tenderar att röra sig i tandem eller visa ett omvänt förhållande). Det indikerar dock inte styrkan i relationen eller beroendet mellan variablerna.

Å andra sidan mäter korrelationen styrkan i förhållandet mellan variabler. Korrelation är det skalade måttet på kovarians. Den är dimensionell. Med andra ord är korrelationskoefficienten alltid ett rent värde och mäts inte i några enheter.

Förhållandet mellan de två begreppen kan uttryckas med formeln nedan:

Kovarians kontra korrelation

Var:

  • ρ (X, Y) - korrelationen mellan variablerna X och Y
  • Cov (X, Y) - kovariansen mellan variablerna X och Y
  • σ X - standardavvikelsen för X-variabeln
  • σ Y - standardavvikelsen för Y-variabeln

Exempel på kovarians

John är en investerare. Hans portfölj spårar främst prestanda för S&P 500 och John vill lägga till aktien i ABC Corp. Innan han lägger till aktien i sin portfölj vill han bedöma riktningsförhållandet mellan aktien och S&P 500.

John vill inte öka den osystematiska risken i sin portfölj. Således är han inte intresserad av att äga värdepapper i portföljen som tenderar att gå i samma riktning.

John kan beräkna kovariansen mellan aktien i ABC Corp. och S&P 500 genom att följa stegen nedan:

1. Få data.

Först erhåller John siffrorna för både ABC Corp.-aktien och S&P 500. De erhållna priserna sammanfattas i tabellen nedan:

Provdata för samvariation

2. Beräkna genomsnittliga (genomsnittliga) priser för varje tillgång.

menar s & p 500 abc corp data

3. För varje värdepapper, hitta skillnaden mellan varje värde och medelpris.

Tabell för kovariansprov

4. Multiplicera resultaten som erhållits i föregående steg.

5. Hitta kovariansen med hjälp av det antal som beräknades i steg 4.

kovariansberäkning

I ett sådant fall indikerar den positiva kovariansen att priset på aktien och S&P 500 tenderar att gå i samma riktning.

Ytterligare resurser

Finance erbjuder Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certifiering. Gå med i 350 600 studenter som arbetar för företag som Amazon, JP Morgan och Ferrari-certifieringsprogram för dem som vill ta sin karriär till nästa nivå. För att fortsätta lära och utveckla din karriär kommer följande finansresurser att vara till hjälp:

  • Investering: En nybörjarguide Investering: En nybörjarguide Finansguiden för investering för nybörjare lär dig grunderna i att investera och hur du kommer igång. Lär dig om olika strategier och tekniker för handel och om de olika finansmarknaderna som du kan investera i.
  • Negativ korrelation Negativ korrelation En negativ korrelation är ett förhållande mellan två variabler som rör sig i motsatta riktningar. Med andra ord, när variabel A ökar, minskar variabel B. En negativ korrelation är också känd som en invers korrelation. Se exempel, diagram och
  • Risk och avkastning Risk och avkastning Vid investering är risk och avkastning starkt korrelerade. Ökad potentiell avkastning på investeringar går vanligtvis hand i hand med ökad risk. Olika typer av risker inkluderar projektspecifika risker, branschspecifika risker, konkurrensrisker, internationella risker och marknadsrisker.
  • Riskhantering Riskhantering Riskhantering omfattar identifiering, analys och reaktion på riskfaktorer som ingår i ett företags liv. Det görs vanligtvis med

Rekommenderas

Vad är en hinderfrekvens?
Vad är ABSOLUTE-funktionen i Excel (ABS)?
Vad är hot mot revisors oberoende?