Modifierad varaktighet, en formel som vanligtvis används vid värdering av obligationer, uttrycker värdet på värdepapper på grund av en förändring i räntorna. Rörlig ränta En rörlig ränta avser en rörlig ränta som ändras över skuldförpliktelsens löptid. Det är motsatsen till en fast ränta. . Med andra ord illustrerar det effekten av en förändring av räntesatserna på 100 punkter (1%) på priset på en obligation.
Ändrad varaktighet illustrerar konceptet att obligationspriser och räntor rör sig i motsatta riktningar - högre räntor lägre obligationspriser och lägre räntor höjer obligationspriserna.
Formel för modifierad varaktighet
Formeln för modifierad varaktighet är som följer:
Var:
- Macaulay Duration är det viktade genomsnittliga antalet år som en investerare måste behålla sin position i obligationen där nuvärdet (PV) av obligationens kassaflöde är lika med det belopp som betalats för obligationen. Det är med andra ord den tid det tar för en investerare att hämta de pengar som ursprungligen investerades i obligationen
- YTM står för Yield to Maturity Yield to Maturity (YTM) Yield to Maturity (YTM) - annars kallad inlösen eller bokförd avkastning - är den spekulativa avkastningen eller räntan på en fast räntesäkerhet, såsom en obligation. YTM bygger på tron eller förståelse för att en investerare köper värdepapper till det aktuella marknadspriset och håller det tills värdepapperet har mognat och är den totala avkastningen på en obligation om den hålls till förfall
- n är antalet kupongperioder per år.
Förstå Macaulay-varaktigheten
För att komma fram till den modifierade varaktigheten för en obligation är det viktigt att förstå räknarkomponenten - Macaulay-varaktigheten - i den modifierade varaktighetsformeln.
Längden på Macaulay är det viktade genomsnittet av tiden tills kassaflödet för en obligation tas emot. I lekman sikt mäter Macaulays varaktighet i år den tid som krävs för en investerare att återbetala sin ursprungliga investering i en obligation. En obligation med högre Macaulay-löptid blir känsligare för ränteförändringar.
Formeln för Macaulay-varaktighet är som följer:
Var:
- t i är tidsperioden
- PV i är nuvärdet av det tidsvägda kassaflödet
- V är nuvärdet av allt kassaflöde.
Nedan följer ett exempel på beräkning av Macaulays varaktighet på en obligation.
Exempel på Macaulay-varaktighet
Tim har en 5-årig obligation med ett nominellt värde på 1 000 USD och en årlig kupongränta Kupongränta En kupongränta är det belopp som årliga ränteintäkter betalas till en obligationsinnehavare, baserat på obligationens nominella värde. på 5%. Den nuvarande räntan är 7%, och Tim vill bestämma obligationens varaktighet i Macaulay. Beräkningen ges nedan:
Macaulays varaktighet för den 5-åriga obligationen beräknas som 4152,27 $ / 918,00 $ = 4,52 år .
Sätta ihop det
Nu när vi förstår och vet hur man beräknar Macaulays varaktighet kan vi bestämma den modifierade varaktigheten.
Med hjälp av exemplet ovan sätter vi helt enkelt in siffrorna i formeln för att bestämma den modifierade varaktigheten:
Den modifierade varaktigheten är 4.22 .
Tolkar den modifierade varaktigheten
Hur tolkar vi resultatet ovan? Kom ihåg att modifierad varaktighet illustrerar effekten av en ränteförändring på 100 punkter (1%) på en obligations pris.
Därför,
- Om räntorna ökar med 1% kommer priset på den 5-åriga obligationen att minska med 4,22%.
- Om räntorna sjunker med 1% kommer priset på den 5-åriga obligationen att öka med 4,22%.
Den modifierade varaktigheten ger ett bra mått på ett obligations känslighet för ränteförändringar. Ju högre Macaulays varaktighet för en obligation, desto högre blir den modifierade varaktigheten och volatiliteten för ränteförändringar.
Ytterligare resurser
Finance är den officiella leverantören av den globala Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certifiering. Gå med i 350 600 studenter som arbetar för företag som Amazon, JP Morgan och Ferrari-certifieringsprogram, utformade för att hjälpa alla att bli en ekonomisk analytiker i världsklass . För att fortsätta din karriär kommer de ytterligare resurserna nedan att vara användbara:
- Obligationsprissättning Obligationsprissättning Obligationsprissättning är vetenskapen om att beräkna ett obligationsemissionskurs baserat på kupong, nominellt värde, avkastning och löptid. Obligationsprissättning tillåter investerare
- Effektiv varaktighet Effektiv varaktighet Effektiv varaktighet är känsligheten för ett obligations pris gentemot referensavkastningskurvan. Ett sätt att bedöma risken för en obligation är att uppskatta
- DURATION-funktionen i Excel DURATION-funktionen DURATION-funktionen är kategoriserad under Excel Financial-funktioner. Det hjälper till att beräkna Macauleys varaktighet. Funktionen beräknar varaktigheten för ett värdepapper som betalar ränta regelbundet med ett nominellt värde på $ 100.
- Kapital kontra räntebärande kapital Kapital vs fast räntebärande kapital kontra räntebärande inkomster. Aktier och ränteprodukter är finansiella instrument som har mycket viktiga skillnader som varje finansanalytiker borde veta. Aktieplaceringar består vanligtvis av aktier eller aktiefonder, medan räntebärande värdepapper vanligtvis består av företags- eller statsobligationer.
