Vad är pilens omöjlighetssats?

Arrow's Impossibility Theorem säger att tydliga samhällsomfattande rankade preferenser inte kan bestämmas genom att omvandla individers preferenser från ett rättvist röstningsröstande valsystem. Satsen är en studie i socialt val och är också känd som "The General Possibility Theorem" eller "Arrow's Paradox." Arrow's omöjlighetssats är uppkallad efter ekonom Kenneth Arrow, som demonstrerades i sin uppsats, "En svårighet i begreppet social välfärd."

Arrow's Impossibility Theorem

Sammanfattning

  • Arrow's Impossibility Theorem säger att ett röstningsröstande valsystem inte kan uppnå en rangordning av samhällsomfattande preferenser genom att omvandla individers preferenser samtidigt som de uppfyller alla villkor för ett rättvist röstningssystem.
  • Villkoren för ett rimligt valröstningssystem inkluderar icke-diktatur, obegränsad domän, oberoende av irrelevanta alternativ, social ordning och Pareto-effektivitet.
  • Satsen täcker inte valsystem för kardinalröster.

Förstå pilens omöjlighetssats

Arrow's omöjlighetssats är en teori om socialt val som studerar kombinationen av preferenser, välbefinnande och åsikter från individer för att nå asocial välfärd eller beslut i hela samhället. Den diskuterar bristerna i ett röstningsröstande valsystem.

Enligt omöjlighetsteorin, när det finns mer än två alternativ, är det omöjligt för ett rankat röstningssystem att nå en gemenskapsomfattande preferensordning genom att samla in och konvertera individers preferensbeställningar medan de uppfyller en uppsättning villkor. Villkoren är kraven för ett rimligt röstningsförfarande och kommer att diskuteras vidare i nästa avsnitt.

För en bättre förståelse av satsen, här är ett exempel som förklarar varför individers preferensordningar inte kan omvandlas till en samhällsomfattande ordning. Låt oss anta att det finns tre alternativ (alternativ) i rankad röstning: X, Y och Z. Följande tabell visar röstresultaten från 100 väljare:

Provtabell 1

Baserat på resultaten vinner alternativ X eftersom ordningen X> Y> Z ger flest röster (45 väljare föredrar Y framför Z och föredrar X framför Y). Ordningen med alternativ Z som toppinställning visar det minsta antalet röster, med endast 20 väljare som föredrar Z framför de andra två alternativen. Men om alternativ Y inte längre är ett tillgängligt alternativ kommer resultatet att omvändas.

Provtabell 2

Det totala antalet röster för Z över X kommer att vara 55 (kombinerar rösterna för orderna Y> Z> X och Z> X> Y), och rösterna för X över Z är fortfarande 45. Resultatet betyder att Z är socialt rankad över X. Det motstridiga resultatet är ett bevis på Arrows omöjlighetssats.

Villkor i Arrow's Impossibility Theorem

Som nämnts ovan finns det en uppsättning villkor (kriterier) för ett rimligt valförfarande. Det inkluderar icke-diktatur, obegränsad domän, oberoende av irrelevanta alternativ, social ordning och Pareto-effektivitet.

1. Icke-diktatur

Icke-diktatur innebär att en enda väljare och väljarens preferens inte kan representera en hel gemenskap. Social välfärdsfunktionen måste ta hänsyn till önskemål från flera väljare.

2. Obegränsad domän

Obegränsad domän kräver att alla väljares preferenser räknas, vilket ger en fullständig rangordning av sociala preferenser.

3. Oberoende av irrelevanta alternativ (IIA)

Villkoret för irrelevanta alternativs oberoende kräver att när individs rangordning av irrelevanta alternativ för en delmängd förändras, bör den sociala rangordningen för delmängden inte påverkas. Exemplet som nämns i avsnittet ovan bryter mot villkoret. För att uppfylla IIA-villkoret bör resultatet förbli detsamma (alternativ X bör fortfarande rankas socialt över alternativ Z) när alternativ Y tas bort.

4. Social ordning

Det sociala ordningsförhållandet kräver att väljarna ska kunna beställa sina val i en ansluten och övergående relation, dvs. från bättre till sämre.

5. Pareto-effektivitet

För Pareto-effektivitet Pareto-effektivitet Pareto-effektivitet, ett begrepp som vanligtvis används inom ekonomi, är en ekonomisk situation där det är omöjligt att göra en part bättre än att göra en annan part sämre. måste individernas enhälliga preferenser respekteras. Ordningen med sociala preferenser måste överensstämma med individuella preferenser om varje väljare strängt föredrar ett av alternativen framför ett annat. Resultatet bör inte vara känsligt för preferensprofilen.

Kardinalröstning kontra rankad röstning

Arows omöjlighetssats gäller endast ett röstningsröstande valsystem, men inte ett kardinalröstningssystem. Vid rankad omröstning ger väljarna rankade omröstningar och rankar sina val på ordinarie skala. Vid kardinalröstning ger väljarna röstsedlar och kan betygsätta varje val oberoende.

Numeriska poäng kan tilldelas alternativ i huvudröstning. Jämfört med rankad röstning ger kardinalröstning mer information, vilket gör det möjligt för ett kardinalröstningssystem att omvandla individers preferensordrar till en social preferensordning.

”Ways Out” från Arrow's Impossibility Theorem

Några försök görs för att undkomma omöjlighetssatsen och undersöka möjligheter. Sådana försök kan delas in i två huvudkategorier. Den ena inkluderar tillvägagångssätt som drar varje preferensprofil till en alternativ eller social preferens. Metoderna försöker försvaga eller eliminera ett eller flera villkor för ett rättvist valsystem. Ett exempel är parvis omröstning, vilket begränsar antalet alternativ till två.

Den andra kategorin innehåller tillvägagångssätt som undersöker andra regler. Ett valsystem med kardinalröstning, som förmedlar mer information, är ett exempel. Kardinalverktyget betraktas således som ett mer tillförlitligt verktyg för att visa social välfärd.

Ytterligare resurser

Finance erbjuder Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ Certification Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ ackreditering är en global standard för kreditanalytiker som täcker ekonomi, redovisning, kreditanalys, kassaflödesanalys, covenant modellering, lån återbetalningar och mer. certifieringsprogram för dem som vill ta sin karriär till nästa nivå. För att fortsätta lära dig och utveckla din kunskapsbas, vänligen utforska de ytterligare relevanta resurserna nedan:

  • Groupthink Groupthink Groupthink är en term som utvecklades av socialpsykologen Irving Janis 1972 för att beskriva felaktiga beslut som fattats av en grupp på grund av grupptryck. Grupptänkande är ett fenomen där sätt att närma sig problem eller frågor hanteras av en grupps konsensus snarare än av individer som agerar oberoende.
  • Invisible Hand Invisible Hand Begreppet "osynlig hand" myntades av den skotska upplysningstänkaren Adam Smith. Det hänvisar till den osynliga marknadskraften som ger en fri marknad i jämvikt med utbud och efterfrågan genom handlingar från egenintresserade individer.
  • Prisoner's Dilemma Prisoner's Dilemma Ett fångadilemma är ett paradox för beslutsfattande och spelteori som illustrerar att två rationella individer som fattar beslut i sitt eget intresse kan
  • Zero Sum Game Zero Sum Game (och Non Zero Sum) Ett spel med noll summa är en situation där förluster som en spelare ådrar sig i en transaktion resulterar i en lika ökning av vinsterna för den motstående spelaren. Det namnges så här eftersom nettoeffekten efter vinster och förluster på båda sidor är lika med noll.

Rekommenderas

Stängdes Crackstreams ner?
2022
Är MC ledningscentral säker?
2022
Lämnar Taliesin en kritisk roll?
2022