Vad är det aritmetiska medelvärdet?

Det aritmetiska medelvärdet är medelvärdet av en summa av tal, vilket återspeglar den centrala tendensen för siffrornas position. Det används ofta som en parameter Parameter En parameter är en användbar komponent i statistisk analys. Det hänvisar till de egenskaper som används för att definiera en viss population. Det används vid statistiska distributioner eller som ett resultat för att sammanfatta observationerna av ett experiment eller en undersökning.

Aritmetisk medelvärde

Det finns flera typer av medel med olika beräkningsmetoder. Det aritmetiska medelvärdet är den enklaste och mest använda typen. Den används ofta i ekonomi men är inte alltid det mest idealiska verktyget för vissa ändamål.

Sammanfattning

  • Det aritmetiska medelvärdet beräknas genom att dividera summan av en samling av siffror med antalet av siffror, vilket återspeglar den centrala tendensen för den samlingen.
  • Det aritmetiska medelvärdet kan inte alltid identifiera ”platsen” för en datamängd ordentligt, eftersom den kan skeva av avvikare.
  • I finans är det aritmetiska medelvärdet lämpligt för att stödja framtida uppskattningar.

Hur man beräknar det aritmetiska medelvärdet

För att beräkna det aritmetiska medelvärdet, lägg till en samling siffror och dela summan med antalet av siffrorna i den samlingen. Det matematiska uttrycket ges nedan:

Aritmetisk medelvärde - formel

Var:

  • a i - Värdet av den iakttagande
  • n - Antal observationer

Till exempel samlas slutkurserna för ett aktie under de senaste fem dagarna: $ 89, $ 86, $ 79, $ 93 och $ 88. Det aritmetiska medelvärdet för aktiekursen är således $ 87 [(89 + 86 + 79 + 93 + 88) / 5]. Värdet visar aktiekursens centrala tendens de senaste fem dagarna. Det återspeglar den position aktuella aktiekursen är genom att jämföra den med 5-dagars genomsnittskurs.

Som dess formel visar mäter det aritmetiska medelvärdet varje observationsvärde lika, så det är också känt som ett obeviktat eller lika viktat medelvärde. Det är ett speciellt fall i begreppet viktat genomsnitt, där en vikt kan tilldelas varje observation efter behov.

Alla vikter i samlingen av observationer måste sammanfattas till 1. Det aritmetiska medelvärdet tilldelar en vikt på 1 / n för varje observation, förutsatt att det finns n observationer i samlingen.

Vägt genomsnitt

Aritmetisk medelvärde

Var:

  • w i - Tyngden för denna iakttagelse

Aritmetisk medelvärde, median och läge

Det aritmetiska medelvärdet används ofta för att identifiera den "centrala positionen" för distributionen av en datagrupp. Det är dock inte alltid en idealisk indikator. Enstaka observationer som är betydligt större eller mindre än resten av gruppen kallas outliers.

Outliers är inte representativa för en grupp data, men de kan påverka det aritmetiska medelvärdet avsevärt. I en positivt sned insamling av data driver de extremt stora avvikarna det aritmetiska medelvärdet; i en negativt sned insamling av data driver de extremt små avvikarna medelvärdet.

Positiv skevhet

Negativ skevhet

I situationer med avvikare är läget eller medianmedianmedianen ett statistiskt mått som bestämmer medelvärdet för en datamängd som listas i stigande ordning (dvs. från det minsta till det största värdet). Medianen kan bättre indikera den centrala tendensen för en uppsättning data än medelvärdet. Läget är det värde som visas med den högsta frekvensen. Medianen är "mittpunkten" som exakt separerar den högre och den nedre halvan av datamängden. Outliers har en mycket mindre påverkan på de två parametrarna (särskilt läget).

Därför kan läget och medianen vara mer representativa för en datainsamling med extremt stora eller små avvikelser. I en positivt sned datamängd är median och läge mindre än det aritmetiska medelvärdet. I en negativt skev datamängd är median och läge större än det aritmetiska medelvärdet.

Aritmetiskt medelvärde, geometriskt medelvärde och harmoniskt medelvärde

Förutom det aritmetiska medelvärdet är de andra två typerna av genomsnitt som vanligtvis används i finansvärlden det geometriska medelvärdet och det harmoniska medelvärdet. De olika typerna av medel används för olika ändamål.

Det aritmetiska medelvärdet ska användas när man letar efter medelvärdet av en uppsättning råvärden, t.ex. aktiekurser. Det geometriska medelvärdet ska användas när man hanterar en uppsättning procentsatser som härrör från råvärden, till exempel den procentuella förändringen av aktiekurserna.

Beräkningen av geometriskt medelvärde tar också hänsyn till den sammansatta effekten över perioder, som inte kan fångas av det aritmetiska medelvärdet. Därför är det geometriska medelvärdet mer lämpligt för att mäta den genomsnittliga historiska utvecklingen för placeringsportföljerna, särskilt när utdelningar och andra intäkter återinvesteras. Det aritmetiska medelvärdet används ofta för att uppskatta framtida prestanda.

Geometriskt medelvärde - formel

Det harmoniska medelvärdet kan hantera fraktioner med olika nämnare. Därför är det det mest lämpliga tillvägagångssättet för genomsnittliga förhållanden, t.ex. P / E och EV / EBITDA EV / EBITDA EV / EBITDA används vid värdering för att jämföra värdet på liknande företag genom att utvärdera deras Enterprise Value (EV) till EBITDA multipel i förhållande till ett genomsnitt. I den här guiden kommer vi att dela upp EV / EBTIDA-multipeln i dess olika komponenter och gå igenom hur du beräknar den steg för steg-förhållanden. Ojämna nämnare kommer att orsaka olika vikter för varje data när det aritmetiska medelvärdet tillämpas.

Det aritmetiska medelvärdet för P / E-förhållanden är partiskt såvida inte alla P / E-förhållanden i gruppen visar samma värde för nämnaren (samma vinst per aktie Resultat per aktie (EPS) Resultat per aktie (EPS) är en nyckelmått som används för att bestämma den gemensamma aktieägarens andel av företagets vinst. EPS mäter varje stamaktie vinst), vilket sällan är fallet. Fördelen med det harmoniska medelvärdet är att det tilldelar lika vikt för alla data i gruppen, oavsett om nämnarna är lika eller inte.

Harmoniskt medelvärde - formel

Relaterade avläsningar

Finance är den officiella leverantören av den globala Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ Certification Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ ackreditering är en global standard för kreditanalytiker som täcker finans, redovisning, kreditanalys, kassaflödesanalys , förbundsmodellering, återbetalning av lån och mer. certifieringsprogram, utformat för att hjälpa vem som helst att bli en ekonomisk analytiker i världsklass. För att fortsätta din karriär kommer de ytterligare finansresurserna nedan att vara användbara:

  • Grundläggande statistikbegrepp inom ekonomi Grundläggande statistikbegrepp för ekonomi En solid förståelse för statistik är avgörande för att hjälpa oss att bättre förstå ekonomi. Dessutom kan statistikbegrepp hjälpa investerare att övervaka
  • Mätnivå Mätnivå I statistik är mätnivå en klassificering som relaterar de värden som tilldelas variabler med varandra. Med andra ord, nivå av
  • Standardavvikelse Standardavvikelse Från en statistisk synpunkt är standardavvikelsen för en datamängd ett mått på storleken på avvikelserna mellan värdena för de observationer som finns
  • Viktat medelvärde Viktat medelvärde Det viktade medelvärdet är en typ av medelvärde som beräknas genom att multiplicera vikten (eller sannolikheten) associerad med en viss händelse eller utfall med dess

Rekommenderas

Vad är Subrogation?
Vad är MACRS-avskrivning?
Vad är Days Inventory Outstanding (DIO)?