Vad är standardfelet?

Standardfel är ett matematiskt verktyg som används i statistik Statistikstatistik är en term som härrör från det latinska ordet "status", vilket betyder en grupp siffror som används för att representera information om en människa för att mäta variationer. Det gör att man kan komma fram till en uppskattning av vad standardavvikelsen för ett givet prov är. Det är allmänt känt genom sin förkortade form - SE.

Standard fel

SE används för att uppskatta ett provs effektivitet, noggrannhet och konsistens. Med andra ord mäter den hur exakt en provfördelning representerar en population.

Det kan användas i statistik och ekonomi. Det är särskilt användbart inom ekonometri, där forskare använder det för att utföra regressionsanalyser och hypotesprovning. Hypotes Testning Hypotes Testning är en metod för statistisk inferens. Den används för att testa om ett uttalande om en populationsparameter är korrekt. Hypotes testning. Den används också i inferentiell statistik, där den utgör grunden för konstruktionen av konfidensintervall.

Några vanliga åtgärder inom statistikområdet inkluderar:

  • Standardfel av medelvärdet (SEM)
  • Standardfel av variansen
  • Standardfel i medianen
  • Standardfel med en regressionskoefficient

Beräkning av standardfel för medelvärdet (SEM)

SEM beräknas med följande formel:

Standardfel - formel

Var:

  • σ - Befolkningsstandardavvikelse
  • n - Provstorlek, dvs antalet observationer i provet

I en situation där statistiker är okunniga om befolkningsstandardavvikelsen använder de provstandardavvikelsen som närmaste ersättning. SEM kan sedan beräknas med hjälp av följande formel. Ett av de främsta antagandena här är att observationer i urvalet är statistiskt oberoende.

Exempel på standardavvikelse - formel

Var:

  • s - Standardavvikelse
  • n - Provstorlek, dvs antalet observationer i provet

Betydelsen av standardfel

När ett urval av observationer extraheras från en population och provmedlet beräknas, fungerar det som en uppskattning av populationsmedlet. Nästan säkert kommer urvalssnittet att variera från det faktiska populationsmedlet. Det hjälper statistikens forskning att identifiera variationens omfattning. Det är där standardfelet för medelvärdet spelar in.

När flera slumpmässiga prover extraheras från en population är standardfelet för medelvärdet i huvudsak standardavvikelsen för olika provmedel än populationsmedelvärdet.

Det kan dock hända att flera prover inte alltid är tillgängliga för statistikern. Lyckligtvis kan standardfelet för medelvärdet beräknas från ett enda prov i sig. Det beräknas genom att dela standardavvikelsen för observationerna i provet med kvadratroten av provstorleken.

Förhållandet mellan SEM och provstorleken

När provstorleken ökar intuitivt blir provet mer representativt för befolkningen.

Tänk till exempel på 50 elevers betyg i en klass i ett matematikprov. Två prover A och B på 10 respektive 40 observationer extraheras från populationen. Det är logiskt att hävda att medelvärdena i prov B kommer att vara närmare medelvärdena för hela klassen än medelvärdena i prov A.

Således kommer standardfelet för medelvärdet i prov B att vara mindre än det i prov A. Standardfelet för medelvärdet kommer att närma sig noll med det ökande antalet observationer i urvalet, eftersom provet blir mer och mer representativt för befolkningen , och provmedlet närmar sig det faktiska populationsmedlet.

Det framgår av den matematiska formeln för standardfelet av medelvärdet att den är omvänt proportionell mot provstorleken. Det kan verifieras med SEM-formeln att om provstorleken ökar från 10 till 40 (blir fyra gånger) kommer standardfelet att vara hälften så stort (minskar med en faktor 2).

Standardavvikelse jämfört med standardfel av medelvärdet

Standardavvikelse och standardfel av medelvärdet är båda statistiska mått på variation. Medan standardavvikelsen för ett prov visar spridningen av observationer inom det givna urvalet oavsett populationsmedelvärde, mäter standardfelet för medelvärdet graden av spridning av provmedel runt populationsmedelvärdet.

Relaterade avläsningar

Finance är den officiella leverantören av Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ Certification Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ ackreditering är en global standard för kreditanalytiker som täcker ekonomi, redovisning, kreditanalys, kassaflödesanalys, förbundsmodellering, återbetalning av lån och mer. certifieringsprogram, utformat för att förvandla vem som helst till en ekonomisk analytiker i världsklass.

För att fortsätta lära dig och utveckla dina kunskaper om ekonomisk analys rekommenderar vi starkt ytterligare resurser nedan:

  • Variationskoefficient Variationskoefficient En variationskoefficient (relativ standardavvikelse) är ett statistiskt mått på spridningen av datapunkter runt medelvärdet. Mätvärdet är vanligt
  • Grundläggande statistikbegrepp för finans Grundläggande statistikbegrepp för ekonomi En gedigen förståelse för statistik är avgörande för att hjälpa oss att bättre förstå ekonomi. Dessutom kan statistikbegrepp hjälpa investerare att övervaka
  • Regressionsanalys Regressionsanalys Regressionsanalys är en uppsättning statistiska metoder som används för att uppskatta sambandet mellan en beroende variabel och en eller flera oberoende variabler. Den kan användas för att bedöma styrkan i sambandet mellan variabler och för att modellera det framtida förhållandet mellan dem.
  • Aritmetiskt medelvärde Aritmetiskt medelvärde Det aritmetiska medelvärdet är genomsnittet av en summa av tal, vilket återspeglar den centrala tendensen för siffrornas position. Det används ofta som en parameter

Rekommenderas

Stängdes Crackstreams ner?
2022
Är MC ledningscentral säker?
2022
Lämnar Taliesin en kritisk roll?
2022