I statistik och sannolikhetsteori är Bayes sats (även känd som Bayes regel) en matematisk formel som används för att bestämma den villkorliga sannolikheten för händelser. I huvudsak beskriver Bayes teorem sannolikheten Total sannolikhetsregel Total sannolikhetsregeln (även känd som lagen om total sannolikhet) är en grundläggande regel i statistik relaterad till villkorad och marginal för en händelse baserat på förkunskaper om de förhållanden som kan vara relevant för evenemanget.
Satsen är uppkallad efter den engelska statistikern, Thomas Bayes, som upptäckte formeln 1763. Den anses vara grunden för den speciella statistiska slutsats som kallas Bayes 'slutsats.
Förutom statistik Grundläggande statistikbegrepp för ekonomi En solid förståelse för statistik är avgörande för att hjälpa oss att bättre förstå ekonomi. Dessutom kan statistikbegrepp hjälpa investerare att övervaka, Bayes teorem används också i olika discipliner, med medicin och farmakologi som de mest anmärkningsvärda exemplen. Dessutom används satsen ofta inom olika finansområden. Några av applikationerna inkluderar, men är inte begränsade till, modellering av risken för att låna ut pengar till låntagare eller prognostisering av sannolikheten för en investerings framgång.
Formel för Bayes sats
Bayes sats uttrycks i följande formel:
Var:
- P (A | B) - sannolikheten för att händelse A inträffar, givet händelse B har inträffat
- P (B | A) - sannolikheten för att händelse B inträffar, givet händelse A har inträffat
- P (A) - sannolikheten för händelse A.
- P (B) - sannolikheten för händelse B
Observera att händelser A och B är oberoende händelser Oberoende händelser I statistik och sannolikhetsteori är oberoende händelser två händelser där förekomsten av en händelse inte påverkar förekomsten av en annan händelse (dvs. sannolikheten för resultatet av händelse A beror inte på om sannolikheten för resultatet av händelse B).
Ett speciellt fall av Bayes sats är när händelse A är en binär variabel. I ett sådant fall uttrycks satsen på följande sätt:
Var:
- P (B | A–) - sannolikheten för att händelse B inträffar med tanke på att händelse A - har inträffat
- P (B | A +) - sannolikheten för att händelse B inträffar med tanke på att händelse A + har inträffat
I det speciella fallet ovan är händelser A– och A + ömsesidigt uteslutande resultat av händelse A.
Exempel på Bayes sats
Tänk dig att du är en finansanalytiker i en investeringsbank. Enligt din undersökning av börsnoterade företag Private vs Public Company Den största skillnaden mellan ett privat och offentligt företag är att aktierna i ett offentligt företag handlas på en börs, medan ett privat bolags aktier inte är det. , 60% av de företag som ökade sina aktiekurser med mer än 5% under de senaste tre åren ersatte sina VDar VD En VD, förkortning för VD, är den högst rankade individen i ett företag eller en organisation. VD är ansvarig för en organisations övergripande framgång och för att ta ledande beslut på högsta nivå. Läs en arbetsbeskrivning under perioden.
Samtidigt ersatte endast 35% av de företag som inte ökade sin aktiekurs med mer än 5% under samma period sina vd. Att veta att sannolikheten för att aktiekurserna växer med mer än 5% är 4%, hitta sannolikheten att aktierna i ett företag som avfyrar sin VD kommer att öka med mer än 5%.
Innan du hittar sannolikheterna måste du först definiera sannolikheten.
- P (A) - sannolikheten för att aktiekursen ökar med 5%
- P (B) - sannolikheten för att VD ersätts
- P (A | B) - sannolikheten för att aktiekursen ökar med 5% med tanke på att VD har ersatts
- P (B | A) - sannolikheten för att VD ersätts med aktiekursen har ökat med 5%.
Med Bayes sats kan vi hitta den sannolikhet som krävs:
Sannolikheten för att aktierna i ett företag som ersätter sin VD växer således med mer än 5% är 6,67%.
Relaterade avläsningar
Finance erbjuder Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certifiering. Gå med i 350 600 studenter som arbetar för företag som Amazon, JP Morgan och Ferrari-certifieringsprogram för dem som vill ta sin karriär till nästa nivå. För att fortsätta lära och utveckla din karriär kommer följande finansresurser att vara till hjälp:
- Prognoser Prognoser Prognoser avser praxis att förutsäga vad som kommer att hända i framtiden genom att ta hänsyn till händelser i det förflutna och nuet. I grund och botten är det ett beslutsverktyg som hjälper företag att hantera effekterna av framtidens osäkerhet genom att undersöka historiska data och trender.
- Hög-låg-metod Hög-låg-metod I kostnadsredovisning är metoden hög-låg en teknik som används för att dela upp blandade kostnader i rörliga och fasta kostnader. Även om high-low-metoden är enkel att använda, används den sällan, eftersom den kan snedvrida kostnaderna på grund av dess beroende av två extrema värden från en given datamängd. Formel för High-Low Method Formeln för
- Law of Large Numbers Law of Large Numbers I statistik och sannolikhetsteori är lagen om stora siffror en sats som beskriver resultatet av att upprepa samma experiment ett stort antal
- Nominell data Nominell data I statistiken är nominell data (även känd som nominell skala) en typ av data som används för att märka variabler utan att ge något kvantitativt värde
