Vad är Solow Growth Model?

Solow Growth Model är en exogen modell för ekonomisk tillväxt som analyserar förändringar i produktionsnivån i en ekonomi över tid till följd av förändringar i befolkningen. Demografi Demografi hänvisar till de socioekonomiska egenskaperna hos en befolkning som företag använder för att identifiera produktpreferenser och kundbeteenden. Med målgruppens egenskaper kan företag bygga en profil för sin kundbas. tillväxttakt, besparingsgrad och takt med den tekniska utvecklingen.

Solow tillväxtmodell

Solow-tillväxtmodellen, utvecklad av Nobelprisvinnande ekonom Robert Solow, var den första neoklassiska tillväxtmodellen och byggdes på den keynesianska Harrod-Domar-modellen. Solow-modellen är grunden för den moderna teorin om ekonomisk tillväxt.

Förenklad representation av Solow Growth Model

Nedan följer en förenklad representation av Solow-modellen.

Antaganden:

  1. Befolkningen växer med konstant hastighet g. Därför är nuvarande befolkning (representerad av N) och framtida befolkning (representerad av N ') kopplade genom befolkningstillväxtekvationen N' = N (1 + g). Om den nuvarande befolkningen är 100 och befolkningens tillväxttakt är 2% är den framtida befolkningen 102.
  2. Alla konsumenter i ekonomin sparar en konstant andel av sina inkomster och förbrukar resten. Därför kopplas förbrukning (representerad av C) och utgång (representerad av Y) genom förbrukningsekvationen C = (1 + s) Y. Om en konsument tjänar 100 enheter som inkomst och besparingsgraden är 40%, konsumerar konsumenten 60 enheter och sparar 40 enheter.
  3. Alla företag i ekonomin producerar produktion med samma produktionsteknik som tar in kapital och arbetskraft som insatsvaror. Därför är produktionsnivån (representerad av Y), kapitalnivån (representerad av K) och arbetsnivån (representerad av L) alla kopplade genom produktionsfunktionsekvationen Y = aF (K, L).

Solow-tillväxtmodellen antar att produktionsfunktionen uppvisar CRS (constant-retur-to-scale). Under ett sådant antagande, om vi fördubblar kapitalnivån och fördubblar nivån på arbetsmarknaden Arbetsmarknaden Arbetsmarknaden är den plats där utbudet och efterfrågan på jobb möts, där arbetarna eller arbetskraften tillhandahåller de tjänster som arbetsgivarna efterfrågar. Arbetaren kan vara vem som helst som vill erbjuda sina tjänster för ersättning medan arbetsgivaren kan vara en enda enhet eller en organisation, vi fördubblar exakt nivån på produktionen. Som ett resultat fokuserar mycket av den matematiska analysen av Solow-modellen på produktion per arbetare och kapital per arbetare istället för aggregerad produktion och aggregerat kapital.

  1. Nuvarande kapitalstock (representerad av K), framtida kapitalstock (representerad av K '), avskrivningshastigheten (representerad av d) och kapitalinvestering (representerad av I) är kopplade genom kapitalakkumuleringsekvationen K' = K (1-d) + I.

Lösa Solow-tillväxtmodellen

  1. I vår analys antar vi att produktionsfunktionen har följande form: Y = aKbL1-b där 0 <b <1. Produktionsfunktionen är känd som produktionsfunktionen Cobb-Douglas, som är den mest använda nyklassiska produktionsfunktionen. Tillsammans med antagandet att företag är konkurrenskraftiga, det vill säga att de tar prissättning Pristagare En pristagare avser ekonomiskt en marknadsaktör som inte kan diktera priserna på en marknad. Därför måste en pristagare acceptera det rådande marknadspriset. En pristagare saknar tillräckligt med marknadsstyrka för att påverka priserna på varor eller tjänster. företag, är koefficienten b kapitalandelen (andelen inkomst som kapitalet får).
  1. Därför ges output per arbetare genom följande ekvation: y = akb där y = Y / L (output per arbetare och k = K / L (kapitalstock per arbetare)
  2. Under antagandet om konkurrenskraftig jämvikt får vi följande:
  • Inkomstutgiftsidentiteten håller som ett jämviktsvillkor: Y = C + I
  • Konsumentens budgetbegränsning: Y = C + S
  • Därför i jämvikt: I = S = sY.
  • Kapitalakkumuleringsekvationen blir: K '= (1 – d) K + sY
  1. Kapitalakkumuleringsekvationen per arbetartid ges genom följande ekvation: (1 + g) k '= (1 - d) k + sy = (1 - d) k + saf (k) = (1 - d) k + sakb
  2. Lösningskonceptet som används är ett stabilt tillstånd. Steady state är ett tillstånd där kapitalnivån per arbetare inte förändras. Tänk på diagrammet nedan:

Solow-tillväxtdiagram

  1. Det stabila tillståndet hittas genom att lösa följande ekvation: k '= k => (1 + g) k = (1 - d) k + sakb
  2. Därför är steady state-värdet för kapital per arbetare och steady state-värdet för output per arbetare följande:

steady state kapitalets kapital per arbetare

Output per arbetare

Implikationer av Solow-tillväxtmodellen

Det finns ingen tillväxt på lång sikt. Om länder har samma g (befolkningstillväxt), s (sparande) och d (kapitalavskrivningsgrad), har de samma stabila tillstånd, så de kommer att konvergera, dvs Solow Growth Model förutsäger villkorad konvergens. Längs denna konvergensväg växer ett fattigare land snabbare.

Länder med olika sparandesatser har olika stabila tillstånd och de kommer inte att konvergera, dvs Solow Growth Model förutsäger inte absolut konvergens. När sparräntorna är olika är tillväxten inte alltid högre i ett land med lägre startkapital.

Ytterligare resurser

Finance är den officiella leverantören av den globala Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certifiering. Gå med i 350 600 studenter som arbetar för företag som Amazon, JP Morgan och Ferrari-certifieringsprogram, utformade för att hjälpa alla att bli en ekonomisk analytiker i världsklass . För att fortsätta din karriär kommer de ytterligare finansresurserna nedan att vara användbara:

  • Ekonomiska indikatorer Ekonomiska indikatorer En ekonomisk indikator är ett mått som används för att bedöma, mäta och utvärdera makroekonomins allmänna hälsotillstånd. Ekonomiska indikationer
  • Gini-koefficient Gini-koefficient Gini-koefficienten (Gini-index eller Gini-förhållande) är ett statistiskt mått på ekonomisk ojämlikhet i en befolkning. Koefficienten mäter spridningen av inkomst eller fördelning av välstånd bland befolkningen.
  • Human Development Index Human Development Index Human Development Index (HDI) är ett statistiskt mått (sammansatt index) som utvecklats av FN för att bedöma den sociala och ekonomiska utvecklingen i länder runt om i världen. HDI beaktar tre indikatorer på mänsklig utveckling, nämligen livslängd, utbildning och inkomst per capita.
  • Marginalbenägenhet att konsumera Marginalbenägenhet att konsumera Marginalbenägenheten att konsumera (MPC) avser hur känslig konsumtion i en viss ekonomi är för enhetliga förändringar i inkomstnivåer. MPC som ett koncept fungerar som priselasticitet, där nya insikter kan dras genom att titta på storleken på förändring i konsumtion

Rekommenderas

Vad är en hinderfrekvens?
Vad är ABSOLUTE-funktionen i Excel (ABS)?
Vad är hot mot revisors oberoende?