Villkorlig sannolikhet är sannolikheten för att en händelse inträffar med tanke på att en annan händelse redan har inträffat. Konceptet är ett av de viktigaste begreppen i sannolikhetsteorin Total sannolikhetsregel Total sannolikhetsregeln (även känd som lagen om total sannolikhet) är en grundläggande regel i statistik relaterad till villkorad och marginal. Observera att villkorlig sannolikhet inte anger att det alltid finns ett orsakssamband mellan de två händelserna, såväl som att det inte indikerar att båda händelserna inträffar samtidigt.
Begreppet villkorlig sannolikhet är främst relaterat till Bayes 'sats Bayes' sats. I statistik och sannolikhetsteori är Bayes-satsen (även känd som Bayes regel) en matematisk formel som används för att bestämma den villkorade, som är en av de mest inflytelserika teorier i statistik.
Formel för villkorlig sannolikhet
Var:
- P (A | B) - den villkorliga sannolikheten; sannolikheten för att händelse A inträffar med tanke på att händelse B redan har inträffat
- P (A ∩ B) - den gemensamma sannolikheten för händelserna A och B; sannolikheten att båda händelserna A och B inträffar
- P (B) - sannolikheten för händelse B
Formeln ovan tillämpas på beräkningen av den villkorliga sannolikheten för händelser som varken är oberoende oberoende händelser. I statistik och sannolikhetsteori är oberoende händelser två händelser där förekomsten av en händelse inte påverkar förekomsten av en annan händelse eller inte ömsesidigt uteslutande.
Ett annat sätt att beräkna villkorlig sannolikhet är att använda Bayes sats. Satsen kan användas för att bestämma den villkorliga sannolikheten för händelse A, med tanke på att händelse B har inträffat, genom att känna till den villkorliga sannolikheten för händelse B, med hänsyn till händelsen A har inträffat, liksom de enskilda sannolikheterna för händelserna A och B. Matematiskt kan Bayes sats betecknas på följande sätt:
Slutligen kan villkorliga sannolikheter hittas med hjälp av ett träddiagram. I träddiagrammet är sannolikheterna i varje gren villkorade.
Villkorlig sannolikhet för oberoende händelser
Två händelser är oberoende om sannolikheten för resultatet av en händelse inte påverkar sannolikheten för resultatet av en annan händelse. På grund av denna anledning är den villkorliga sannolikheten för två oberoende händelser A och B:
P (A | B) = P (A)
P (B | A) = P (B)
Villkorlig sannolikhet för ömsesidigt exklusiva händelser
I sannolikhetsteori, ömsesidigt uteslutande händelser Ömsesidigt exklusiva händelser I statistik och sannolikhetsteori är två händelser ömsesidigt uteslutande om de inte kan inträffa samtidigt. Det enklaste exemplet på ömsesidigt uteslutande är händelser som inte kan inträffa samtidigt. Med andra ord, om en händelse redan har inträffat, kan en annan händelse inte hända. Således är den villkorliga sannolikheten för ömsesidigt exklusiva händelser alltid noll.
P (A | B) = 0
P (B | A) = 0
Ytterligare resurser
Finance erbjuder Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certifiering. Gå med i 350 600 studenter som arbetar för företag som Amazon, JP Morgan och Ferrari-certifieringsprogram för dem som vill ta sin karriär till nästa nivå. För att fortsätta lära och utveckla din karriär kommer följande finansresurser att vara till hjälp:
- Prognoser Prognoser Prognoser avser praxis att förutsäga vad som kommer att hända i framtiden genom att ta hänsyn till händelser i det förflutna och nuet. I grund och botten är det ett beslutsverktyg som hjälper företag att hantera effekterna av framtidens osäkerhet genom att undersöka historiska data och trender.
- Law of Large Numbers Law of Large Numbers I statistik och sannolikhetsteori är lagen om stora siffror en sats som beskriver resultatet av att upprepa samma experiment ett stort antal
- Icke-parametriska tester Icke-parametriska tester I statistik är icke-parametriska tester metoder för statistisk analys som inte kräver en fördelning för att uppfylla de antaganden som ska analyseras.
- Kvantitativ analys Kvantitativ analys Kvantitativ analys är processen att samla in och utvärdera mätbara och verifierbara data såsom intäkter, marknadsandelar och löner för att förstå ett företags beteende och prestanda. I datateknikens tid betraktas kvantitativ analys som det föredragna sättet att fatta välgrundade beslut.
