Kontinuerligt sammansatt avkastning är vad som händer när räntan på en investering beräknas och återinvesteras på kontot under ett oändligt antal perioder. Räntan beräknas på huvudbeloppet och den ränta som ackumulerats under de angivna perioderna och återinvesterats i kassabalansen.
Regelbunden sammansättning beräknas över specifika tidsintervall som månadsvis, kvartalsvis, halvårsvis och på årsbasis. Kontinuerlig sammansättning är ett extremt fall av denna typ av sammansättning eftersom den beräknar ränta över ett oändligt antal perioder snarare än att anta ett specifikt antal perioder. Skillnaden mellan den ränta som intjänas genom den traditionella blandningsmetoden och den kontinuerliga sammansättningsmetoden kan vara betydande.
Årlig sammansättning jämfört med kontinuerligt sammansatt avkastning
Investerare beräknar räntan eller avkastningen Avkastningstakten Avkastningstakten (ROR) är vinsten eller förlusten av en investering under en tidsperiod som överensstämmer med den initiala kostnaden för investeringen uttryckt i procent. Den här guiden lär ut de vanligaste formlerna för deras investeringar med två huvudtekniker: årlig sammansättning och kontinuerlig sammansättning.
Årlig sammansättning
Årlig sammansättning innebär att avkastningen på en investering beräknas varje år, och den skiljer sig från enkel ränta. Den årliga blandningsmetoden använder följande formel:
Totalt = [Huvud x (1 + ränta)] ^ Antal år
Avkastningen på investeringen erhålls genom att dra av huvudbeloppet från den totala avkastningen som erhålls med formeln ovan.
Antag att företaget ABC investerade 10 000 dollar för att köpa ett finansiellt instrument, och avkastningen är 5% under två år. Därför är räntan från ABC: s investering under tvåårsperioden följande:
= [10 000 x (1 + 0,05) ^ 2
= (10.000 x 1.1025)
= 11 025 - 10 000
= $ 1.025
Därför tjänade företag ABC en ränta på 1 025 dollar på sin investering på 10 000 dollar under två år.
Kontinuerligt sammansatt avkastning
Till skillnad från årlig sammansättning, som involverar ett visst antal perioder, är antalet perioder som används för kontinuerlig sammansättning oändligt många. I stället för att använda antalet år i ekvationen använder kontinuerlig sammansättning en exponentiell konstant för att representera det oändliga antalet perioder. Formeln för kapitalbeloppet plus ränta är följande:
Totalt = huvud xe ^ (ränta x år)
Var:
- e - den exponentiella funktionen, som är lika med 2.71828.
Med Exempel på företagets ABC ovan kan avkastningen på investeringen beräknas enligt följande när kontinuerlig sammansättning används:
= 10.000 x 2.71828 ^ (0,05 x 2)
= 10.000 x 1.1052
= 11 052 $
Intresse = 11 052 $ - 10 000 $
= 1 052 $
Skillnaden mellan avkastningen på investeringen Return on Investment (ROI) Return on Investment (ROI) är ett resultatmått som används för att utvärdera avkastningen på en investering eller jämföra effektiviteten hos olika investeringar. när du använder kontinuerlig sammansättning jämfört med årlig sammansättning är $ 27 ($ 1052 - $ 1025).
Daglig, månadsvis, kvartalsvis och halvårsförening
Bortsett från de årliga och kontinuerliga sammansättningsmetoderna, kan intresset också ökas med olika tidsintervall, såsom dagligen, månadsvis, kvartalsvis och halvårsvis.
För att illustrera sammansättning vid olika tidsintervall tar vi en initialinvestering på 1 000 USD som betalar en ränta Ränta En ränta avser det belopp som en långivare debiterar en låntagare för vilken form av skuld som helst, uttryckt i allmänhet som en procentandel rektor. på 8%.
Daglig sammansättning
Formeln för daglig sammansättning är som följer:
= Huvudsaklig x (1 + Intresse / 365) ^ 365
= 1000 x (1 + 0,08 / 365) ^ 365
= 1000 x (1 + 0,00022) ^ 365
= 1000 x (1.00022) ^ 365
= 1000 x 1,0836
= $ 1 083,60
Månadsblandning
Formeln för månadsintervallen är som följer:
= Huvudsaklig x (1 + Intresse / 12) ^ 12
= 1000 x (1 + 0,08 / 12) ^ 12
= 1000 x [1 + 0,0067) ^ 12
= 1000 x (1,0067) ^ 12
= 1000 x (1,083)
= 1 083,00 USD
Kvartalsblandning
Formeln för kvartalsblandning är som följer:
= Huvudsaklig x (1 + ränta / 4) ^ 4
= 1000 x (1 + 0,08 / 4) ^ 4
= 1000 x (1 + 0,02) ^ 4
= 1000 x (1,02) ^ 4
= 1000 x 1,0824
= 1 082,40 $
Halvårlig sammansättning
Formeln för halvårsblandning är följande:
= Huvudsaklig x (1 + ränta / 2) ^ 2
= 1000 x (1 + 0,08 / 2) ^ 2
= 1000 x (1 + 0,04) ^ 2
= 1000 x (1,04) ^ 2
= 1000 x 1,0816
= 1 081,60 $
Slutsats om sammansatta intervall
Från ovanstående beräkningar kan vi dra slutsatsen att alla intervall ger nästan lika stort intresse, men med en liten variation. Till exempel producerar kvartalsvis sammansättning en ränta på 82,40 $, vilket är något högre än räntan som produceras av halvårlig sammansättning på 81,60 $.
Dessutom ger den månatliga räntan en ränta på 83 $, vilket är något högre än räntan som produceras av kvartalsräntorna på 82,40 $. Daglig sammansättning ger en högre ränta på $ 83,60, vilket är något högre än räntan i månadsräntor på $ 82,60.
Från mönstret ovan kan vi också säga att sammansatta intervall med små räntor ger högre räntor jämfört med stora sammansättningsintervall.
Betydelsen av kontinuerlig sammansättning
Kontinuerlig sammansättning erbjuder olika fördelar jämfört med enkel ränta Enkel ränta Enkel ränta formel, definition och exempel. Enkel ränta är en beräkning av ränta som inte tar hänsyn till effekten av sammansättning. I många fall ränteföreningar med varje bestämd period av ett lån, men i fallet med enkel ränta gör det inte. Beräkningen av enkel ränta är lika med huvudbeloppet multiplicerat med räntan, multiplicerat med antalet perioder. och regelbunden sammansättning. Fördelarna inkluderar:
1. Återinvestera vinster ständigt
En av fördelarna med kontinuerlig sammansättning är att räntan återinvesteras på kontot under ett oändligt antal perioder. Det betyder att investerare åtnjuter kontinuerlig tillväxt i sina portföljer jämfört med när de tjänar ränta varje månad, kvartalsvis eller årligen med regelbunden sammansättning.
2. Räntebeloppet fortsätter att växa
I kontinuerlig sammansättning fortsätter både räntan och räntan att växa, vilket gör det lättare att multiplicera avkastningen på lång sikt. Andra former av sammansättning tjänar bara ränta på huvudbeloppet och att ränta betalas ut när den tjänas in. Genom att återinvestera räntan kan investeraren tjäna till en exponentiell ränta under ett oändligt antal perioder.
Ytterligare resurser
Tack för att du läser Finance förklaring av kontinuerligt sammansatt avkastning. Finance erbjuder Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certifiering. Gå med i 350 600 studenter som arbetar för företag som Amazon, JP Morgan och Ferrari-certifieringsprogram för dem som vill ta sin karriär till nästa nivå. För att fortsätta lära och utveckla din karriär kommer följande finansresurser att vara till hjälp:
- Årlig procentsats (APR) Årlig procentsats (APR) Den årliga procentsatsen (APR) är den årliga räntesatsen som en individ måste betala för ett lån eller som de får på ett insättningskonto. I slutändan är april en enkel procentsats som används för att uttrycka det numeriska belopp som en individ eller enhet betalar årligen för privilegiet att låna pengar.
- Compound Annual Growth Rate (CAGR) CAGR CAGR står för Compound Annual Growth Rate. Det är ett mått på en investerings årliga tillväxttakt över tid, med hänsyn till effekten av sammansättning.
- Räntekalkylator Räntekalkylator Räntekalkylator som hjälper dig att beräkna effektiv ränta baserat på antalet perioder, typ av ränta och initialt saldobelopp.
- Huvudbetalning Huvudbetalning En huvudbetalning är en betalning mot det ursprungliga beloppet för ett lån som är skyldig. Med andra ord är en huvudbetalning en betalning som görs på ett lån som minskar det återstående lånebeloppet i stället för att betala ränta på lånet.
