Prissättningsmodell för kapital (CAPM)

Prissättningsmodellen för kapitaltillgångar är en matematisk enkel uppskattning av kostnaden för eget kapital Kostnad för eget kapital Kostnaden för eget kapital är den avkastning som en aktieägare behöver för att investera i ett företag. Avkastningskravet baseras på risknivån i samband med investeringen. CAPM säger att investerare kräver ytterligare avkastning (riskpremie) som överstiger en riskfri ränta som är proportionell mot marknadsrisken. ekonomi. Det är risken för ett allvarligt misslyckande i ett finansiellt system, där en kris inträffar när kapitalleverantörer tappar förtroendet för kapitalanvändarna. Det är den avkastningskrav som investerare kräver i en riskabel tillgång.

Kostnaden för eget kapital, K _e , ges av följande formel:

K _e = riskfri ränta + (Beta * Aktiemarknadspremie)

Var:

• Aktiemarknadspremie (EMP) är överskottet av den förväntade avkastningen på en marknadsportfölj jämfört med den riskfria räntan.
• Beta (β) mäter en tillgångs risknivå i förhållande till risken för den totala marknaden. Om ett aktie är mindre riskabelt än marknadsgenomsnittet blir dess β mindre än 1. Om ett aktie är mer riskfylld än marknadsgenomsnittet kommer β att vara större än 1.

Antaganden från CAPM

Diversifiering är ett utmärkt sätt att skydda mot risker. Diversifiering kan dock inkludera kostnader såsom transaktionskostnader och investeringsövervakning. Detta leder till en fråga om kostnads-nyttoanalys. Istället antar CAPM-modellen att:

• Det finns inga transaktionskostnader.
• Investeringar är oändligt delbara.
• Investerare kan få tillgång till all information och är lika välinformerade.

CAPM ignorerar alla tillhörande kostnader för diversifiering, så investerare kommer att diversifiera tills deras portfölj innehåller alla tillgångar på marknaden. Därför kommer alla investerare att diversifiera tills de innehar marknadsportföljen. Varje investerare har samma portfölj.

Betydelse av risk enligt CAPM

Risken för en enskild tillgång är den risk som tillgången medför i marknadsportföljen. Om tillgångens risk är specifik för företag kommer effekterna att diversifieras bort. Men om tillgången rör sig med marknadsportföljen kommer den att öka risken för marknadsportföljen. Kovarians av en tillgång är styrkan i relaterad rörelse mellan en tillgång och marknaden. Marknadsportföljens risk mäts som avvikelsen i avkastningen på marknadsportföljen σ2 _m . Variansen för tillgången som ska läggas till portföljen är σ2 _i .

Portföljavvikelse före införande av tillgång = σ2 _m

Portföljavvikelse efter inkludering av tillgångar = w _i 2σ2 _i + (1-w _i ) 2 σ2 _m + 2w _i (1-w _i ) σ _im

Var:

w _i = marknadsvärdet för den nya tillgången som introducerats i portföljen

σ2 _m = Varians för den enskilda tillgången som införs i portföljen

σ _im = Kovariansen mellan tillgångens avkastning och marknadsportföljens avkastning

Kovarians, σ _im , kan standardiseras genom att dividera med variationen i marknadsportföljen. Denna ekvation ger oss tillgångens beta - ett relativt mått på risken för en tillgång i förhållande till marknaden.

Kovariansen i marknadsportföljen med sig själv är dess avvikelse.

Förstå CAPM-ekvationen

Standard CAPM-ekvationen är:

E (Ri) = Rf + Pi [E (Rm) - Rf]

Var:

• E (R _i ) - Förväntad (eller krävs) avkastning på en tillgång
• R _f - Riskfri ränta
• E (R _m ) - Förväntad avkastning på marknadsportföljen
• β _i - Tillgångens beta

Baserat på denna ekvation ser vi att tillgångar med högre beta (mer inneboende risk) kräver högre förväntad avkastning.

Riskfria priser

Den riskfria räntan representerar en teoretisk avkastning utan variation (en tillgångs beta på 0). Den riskfria räntan baseras ofta på statsobligationer. Medan de flesta statsobligationer är fria från fallissemangsrisk är de inte helt riskfria. Statsobligationer exponeras för återinvesteringsrisk när räntorna rör sig efter att räntorna på obligationerna har fastställts. Av denna anledning finns det ingen verkligt riskfri tillgång. Icke desto mindre använder analytiker, för att göra det bekvämt, vanligtvis den 10-åriga statsobligationsräntan som riskfri ränta i CAPM-analys.

Beta

Vanliga metoder för att mäta Beta-koefficient Betakoefficienten är ett mått på känslighet eller korrelation mellan ett värdepapper eller en investeringsportfölj och rörelser på den totala marknaden. Vi kan härleda ett statistiskt mått på risken genom att jämföra avkastningen för en enskild värdepapper / portfölj med avkastningen på den totala marknaden inklusive:

• Använd historisk information för att utföra linjär regression (historiska marknadsbeta)
• Uppskatta beta från företagets grundläggande (grundläggande beta)
• Uppskatta beta från redovisningsdata (redovisningsbeta)

Historiska marknadsbeta

Regressionen av en tillgångs historiska avkastning mot avkastningen på marknaden är standardmetoden för att producera beta-uppskattningar för företag som har handlats under tillräckligt lång tid. Det uppskattade förhållandet mellan en tillgång och marknaden är grunden för beta. Vanliga marknadsindex inkluderar FTSE 100 och S&P 500.

Regressionsuppskattning för beta:

R _i = a + bR _m

Var:

• R _i - Individuell avkastning
• R _m - Avkastning på marknaden
• a - Regressionsavlyssning
• b - Regressionens lutning - beta

Ett exempel på en beta-regression är följande:

Observera att omarrangemang av CAPM-ekvationen som R _i = R _f (1-b) + βR _m kan användas för att beräkna en tillgångs underförstådda avkastning.

CAPM - Använda beta-tjänster

Att köra regressioner för varje beta är tidskrävande. Lyckligtvis ger tjänsteleverantörer som Bloomberg beta-uppskattningar. Innan du kör dessa regressioner måste följande övervägas:

• Uppskattningsperiodens längd (Fler observationer kan leda till uppskattning i uppskattningen)
• Frekvensen av de historiska observationerna (Fler iakttagelser leder till en icke-handelsförskjutning där ett aktie inte handlar, vilket ger priset statiskt, men marknaden fortfarande rör sig).
• Marknadsindex som används för regression (NYSE och S&P 500 ger olika årliga avkastningar - dessa skillnader är tydligare med fler observationer).

Beta antas återgå till 1 över tiden , vilket innebär att risken för ett enskilt projekt eller företag är lika med marknadsrisken på lång sikt.

Grundläggande beta-beräkningar

Beta är svårt att uppskatta för privata företag, eftersom deras historiska data inte är lätt tillgängliga.

Nedifrån och upp beta

För en beta från botten upp antas beta vara beroende av två faktorer:

• Branschen verksamheten är i
• Graden av finansiell hävstång

Dessa är indikatorer på en tillgångs risk i förhållande till marknaden. Nedre upp beta-beräkningar använder dessa faktorer för att uppskatta beta från jämförbar information.

För att genomföra beta-beräkningar från och med nedifrån måste vi:

• Identifiera jämförbara börsnoterade företag och minska deras historiska information för att få betabestämningar
  • Det är svårt att identifiera jämförbara företag eftersom många egenskaper hos jämförbarhet mäts subjektivt. Egenskaper att leta efter i ett jämförbart företag kan innefatta:
    • Sektor
    • Storlek
    • Geografisk plats
    • Tillväxtmetod (förvärv mot organisk) och tillväxttakt
    • Utväxling
  • Observera också att olika företag är olika belånade (med olika skuldbelopp). När vi använder beta från jämförbara företag måste vi ta bort (ta bort skuld) det jämförbara företaget och sedan utnyttja (lägg till det företag som analyseras) för att nå en användbar beta:
    • Använd följande formel för att lyfta:

• Och använd sedan följande formel för att unlever:

För att komma med en jämförbar beta-uppskattning:

• När en lämplig unlevered jämförbar beta har isolerats kommer den sedan att utnyttjas för gearing av målbetaföretaget med hjälp av ekvationen:

Bortsett från att inte behöva vara beroende av historisk data, är nedifrån och upp beta också användbara eftersom:

• Jämförbara beta kommer inte från tråkiga regressionsberäkningar
• De är dynamiska i den meningen att alla affärsrelaterade förändringar lätt modelleras

Redovisning beta-beräkningar

En redovisnings beta uppskattas genom att jämföra marknadsresultat mot företagets resultat. Att beräkna beta baserat på information som lätt kan manipuleras kan dock inte ge en pålitlig beta.

CAPM - Aktieriskpremie [E (R _m ) - R _f ]

Beta mäter hur mycket den enskilda tillgångens avkastning rör sig i förhållande till marknadsportföljen och tar hänsyn till den aktuella avkastningen. CAPM behöver känna till en marknadsportföljs prestanda i förhållande till referensriskfri ränta. Detta ges av [E (R _m ) - R _f ]. CAPM tar detta och kvantifierar den relativa effekten av den enskilda tillgången och får därmed en uppskattning av den nödvändiga riskpremien.

Uppskattning av riskpremien (historisk riskpremie-analys)

Premien uppskattas genom att analysera den historiska avkastningen på aktier över den historiska avkastningen för en riskfri säkerhet. Skillnaden mellan de två avkastningarna ger den historiska riskpremien. Det kan dock finnas stora avvikelser, eftersom det finns skillnader i observerad tidslängd, den använda riskfria frekvensen och den genomsnittliga teknik som används (aritmetik eller geometrisk).

En sammanfattning av risk / avkastningsmodeller

Kapitalkapital kan beräknas med:

• Prissättningsmodell för kapital (CAPM)
• Arbitrage-prissättningsteori (APT)
• Multifaktormodell (MFM)

Ytterligare resurser

Tack för att du läser det här avsnittet i Finansens kostnadsfria investeringsbankbok Investment Banking Manual Finance Investment Investment-bok är gratis, tillgänglig för alla att ladda ner som PDF. Läs om redovisning, värdering, ekonomisk modellering, Excel och alla färdigheter som krävs för att vara en investeringsbankanalytiker. Denna handbok innehåller 466 sidor med detaljerad instruktion som varje nyanställd hos en bank behöver veta för att lyckas med CAPM (Capital Asset Pricing Model). För att fortsätta lära och utveckla din karriär kommer följande finansresurser att vara till hjälp:

• Kostnad för skuld Kostnad för skuld Kostnaden för skuld är den avkastning som ett företag ger till sina innehavare och borgenärer. Skuldkostnader används i WACC-beräkningar för värderingsanalys.
• Unlevered Capital Cost Unlevered Capital Cost Unlevered capital cost är den teoretiska kostnaden för ett företag som finansierar sig själv för genomförandet av ett kapitalprojekt, förutsatt att det inte finns någon skuld. Formel, exempel. De obetydliga kapitalkostnaderna är den underförstådda avkastning som ett företag förväntar sig att tjäna på sina tillgångar utan effekt av skuld. WACC antar det aktuella kapitalet
• Aktieriskpremie Aktieriskpremie Aktieriskpremie är skillnaden mellan avkastning på eget kapital / enskilt aktie och den riskfria avkastningstakten. Det är ersättningen till investeraren för att ta en högre risknivå och investera i aktier snarare än riskfria värdepapper.
• Marknadsriskpremie Marknadsriskpremie Marknadsriskpremien är den tilläggsavkastning som en investerare förväntar sig av att inneha en riskfylld marknadsportfölj istället för riskfria tillgångar.