Kontinuerligt sammansatt ränta Times Interest Earned (Times Interest Earned (TIE)) mäter ett företags förmåga att regelbundet uppfylla sina skuldförpliktelser. Denna kvot kan beräknas genom att dividera ett företags EBIT med dess periodiska räntekostnad. Förhållandet visar antalet gånger som ett företag kan göra sina periodiska räntebetalningar är ränta som beräknas på den ursprungliga huvudbeloppet. En huvudbetalning är en betalning mot det ursprungliga beloppet på ett lån som är skyldig. Med andra ord är en huvudbetalning en betalning som görs på ett lån som minskar det återstående lånebeloppet i stället för att betala ränta på lånet. , liksom alla intjänade räntor. Tanken är att rektorn kommer att få ränta vid alla tidpunkter,snarare än på ett diskret sätt vid vissa tidpunkter.
Den kontinuerliga betalningen av ränta leder till exponentiell tillväxt och används många gånger som ett argument för att skapa välstånd. Albert Einstein krediteras frasen "sammansatt ränta är den mest kraftfulla kraften i universum." Även om det är obestämt om han faktiskt sa det, säger det mycket om konceptets betydelse.
För att förstå kontinuerligt sammansatt ränta kommer vi snabbt att granska enkel ränta och ränta.
Tänk på följande exempel: En investerare investerar 1 000 dollar i en 5-årig insättning som betalar en kontinuerligt sammansatt ränta på 6%.
Vad är enkelt intresse?
Enkelt intresse Enkelt intresse Formel, definition och exempel på enkel ränta. Enkel ränta är en beräkning av ränta som inte tar hänsyn till effekten av sammansättning. I många fall ränteföreningar med varje bestämd period av ett lån, men i fallet med enkel ränta gör det inte. Beräkningen av enkel ränta är lika med huvudbeloppet multiplicerat med räntan, multiplicerat med antalet perioder. beräknas endast på den ursprungliga huvudbeloppet och inte på någon ränta som intjänats med det ursprungliga huvudbeloppet. Tänk på följande exempel: En investerare investerar 1 000 $ i en 5-årig insättning med en enkel ränta på 6%.
Totalt intjänat intresse = Huvudsaklig * Intresse * Tid
Totalt intjänat ränta = $ 1000 * .06 * 5 = $ 300
Genomsnittligt årligt intresse = Totalt intjänat intresse / tid
Genomsnittligt årligt intresse = $ 300/5 = $ 60
Vad är sammansatt ränta?
Sammanlagd ränta Sammanlagd ränta Sammanlagd ränta avser räntebetalningar som görs på summan av den ursprungliga kapitalbeloppet och den tidigare betalade räntan. Ett enklare sätt att tänka på sammansatt ränta är att det är "ränta på ränta", där räntebetalningens storlek baseras på förändringar under varje period snarare än att fastställas till det ursprungliga huvudbeloppet. beräknas såväl på den ursprungliga huvudmannen som på den ränta som huvudmannen tjänat under en angiven tidsperiod. Tänk på följande exempel: En investerare investerar 1 000 dollar i en 5-årig insättning med en ränta på 8% med räntan sammansatt årligen.
Därför läggs det räntebelopp som genereras under det året till huvudbeloppet i slutet av varje år. Det är det nya huvudbeloppet och räntan för nästa år genereras baserat på huvudbeloppet.
Totalt intjänat ränta = huvudstol * [(1 + ränta) Tid - 1]
Totalt intjänat ränta = $ 1 000 * [(1 + 0,06) 5 - 1 = 338,23 $
Genomsnittligt årligt intresse = Totalt intjänat intresse / tid
Genomsnittligt årligt intresse = $ 338,23 / 5 = $ 67,65
Formel för sammansatt intresse
Allmän sammansatt ränta tar hänsyn till intjänad ränta under något tidigare tidsintervall.
Allmänt sammansatt ränta = Huvudsaklig * [(1 + årlig ränta / N) N * Tid
Var:
- N är antalet gånger ränta sammansätts under ett år.
Tänk på följande exempel: En investerare ges möjlighet att investera 1 000 USD i 5 år i två insättningsalternativ.
- Insättning A betalar 6% ränta med räntan sammansatt årligen.
- Insättning B betalar 6% ränta med räntan sammansatt kvartalsvis.
Det är uppenbart att insättning B är ett bättre alternativ eftersom det ger en högre avkastning.
Formel för kontinuerligt sammansatt ränta
Kontinuerligt sammansatt ränta är den matematiska gränsen för den allmänna sammansatta ränteformeln, med räntan sammansatt oändligt många gånger varje år. Eller med andra ord, du får betalt varje gång du ökar. Matematiker, har härledt ett sätt att approximera värdet en sådan summa skulle konvergera till, och det ges av följande formel:
Var:
- N är antalet gånger ränta sammansätts under ett år.
Kontinuerligt sammansatt ränta är den matematiska gränsen för den allmänna ränteformeln med räntan sammansatt oändligt många gånger varje år. Tänk på exemplet som beskrivs nedan.
- Det ursprungliga huvudbeloppet är $ 1000.
- Räntan är 6%.
- Depositionen är i 5 år.
Totalt intjänat ränta = huvud * * (e-ränta * tid) - 1]
Totalt intjänat ränta = 1 000 $ * [e.06 * 5 - 1] = 349,86 $
Genomsnittligt årligt intresse = Totalt intjänat intresse / tid
Genomsnittligt årligt intresse = 349,86 $ / 5 = 69,97 $
Tabell över räntebetalningar och totalavkastning
Tänk på exemplet som beskrivs ovan.
- Det ursprungliga huvudbeloppet är $ 1000.
- Räntan är 6%.
- Depositionen är i 5 år.
| Antal sammansatta perioder varje år | Räntebelopp | Avkastning (i%) |
|---|---|---|
| 1 | 338.2256 | 33,82256 |
| 2 | 343,9164 | 34,39164 |
| 3 | 345,8683 | 34,58683 |
| 4 | 346,855 | 34,6855 |
| 5 | 347.4505 | 34,74505 |
| 6 | 347.8489 | 34,78489 |
| 7 | 348.1342 | 34.81342 |
| 8 | 348.3486 | 34,83486 |
| 9 | 348,5156 | 34,85156 |
| 10 | 348,6493 | 34,86493 |
| 11 | 348,7588 | 34,87588 |
| 12 | 348,8502 | 34,88502 |
| 13 | 348,9275 | 34,89275 |
| 14 | 348.9938 | 34.89938 |
| 15 | 349.0513 | 34.90513 |
| 16 | 349.1016 | 34.91016 |
| 17 | 349,146 | 34,9146 |
| 18 | 349.1855 | 34.91855 |
| 19 | 349.2209 | 34,92209 |
| 20 | 349,2527 | 34,92527 |
| 100 | 349,7374 | 34,97374 |
| 1000 | 349,8467 | 34,98467 |
| 10.000 | 349,8576 | 34,98576 |
| 100.000 | 349,8587 | 34,98587 |
Fler resurser
Ekonomi är den officiella leverantören av Financial Modelling and Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certifiering. Gå med i 350 600+ studenter som arbetar för företag som Amazon, JP Morgan och Ferrari-certifieringsprogram, utformade för att förvandla vem som helst till en ekonomisk analytiker i världsklass.
För att fortsätta lära dig och utveckla dina kunskaper om ekonomisk analys, rekommenderar vi starkt ytterligare finansresurser nedan:
- Matematik för företagsekonomikurs
- Kontinuerligt sammansatt avkastning Kontinuerligt sammansatt avkastning Kontinuerligt sammansatt avkastning är vad som händer när räntan på en investering beräknas och återinvesteras på kontot under ett oändligt antal perioder. Räntan beräknas på huvudbeloppet och den ränta som ackumulerats under givna perioder
- Effektiv årlig ränta Effektiv årlig ränta Den effektiva årliga räntan (EAR) är den räntesats som justeras för sammansättning över en viss period. Enkelt uttryckt, det effektiva
- Ränteintäkter Ränteintäkter Ränteintäkter är det belopp som betalas till ett företag för att låna ut sina pengar eller låta en annan enhet använda sina medel. I större skala är ränteintäkter det belopp som tjänats av en investerares pengar som han placerar i en investering eller ett projekt.
