Livränta på grund avser en serie lika betalningar som görs vid samma intervall i början av varje period. Perioder kan vara månadsvis, kvartalsvis, halvårsvis, årligen eller någon annan definierad period. Exempel på räntebetalningar inkluderar hyror, leasing Leasing En leasing är ett underförstått eller skriftligt avtal som anger villkoren för att en hyresgäst accepterar att hyra ut en fastighet som ska användas av en leasetagare. Betalningarna, och försäkringar, som görs för att täcka tjänster som tillhandahålls under perioden efter betalningen.
Livränta kan illustreras på följande sätt:
Den första betalningen tas emot i början av den första perioden och därefter i början av varje efterföljande period. Betalningen för den sista perioden, dvs. period n, tas emot i början av period n för att slutföra de totala betalningarna.
Sammanfattning
- Livränta på grund avser en serie lika betalningar som görs vid samma intervall i början av varje period.
- Den första betalningen tas emot i början av den första perioden och därefter i början av varje efterföljande period.
- Nuvärdet av en förfallen livränta använder det grundläggande nuvärdesbegreppet för livräntor, förutom att kassaflöden diskonteras till noll.
Nuvärdet av en livränta
Nuvärdet av en livränta förfaller använder det grundläggande nuvärdeskonceptet för livräntor, förutom att vi bör diskontera kassaflödet till noll.
Formeln för nuvärdet av en förfallna livränta är följande:
Alternativt
Var:
- PMT - Periodiska kassaflöden
- r - Periodisk ränta, som är lika med årsräntan dividerat med det totala antalet betalningar per år
- n - Det totala antalet betalningar för förfallna livränta
Den andra formeln är intuitiv, eftersom den första betalningen (PMT på höger sida av ekvationen) görs i början av den första perioden, dvs vid tidpunkten noll; därför kommer det utan en diskonteringseffekt.
Exempel
En person gör hyresbetalningar på 1 200 $ per månad och vill veta nuvärdet av deras årliga hyror under en 12-månadersperiod. Betalningarna görs i början av varje månad. Den nuvarande räntan är 8% per år.
Med formeln ovan:
FV för investeringen = $ 1200 x 11,57
FV för investeringen = $ 13,886.90
Framtida värde på en förfallodag
Det framtida värdet av en livränta förfaller använder samma grundläggande framtida värdekoncept för livräntor med en liten justering, som i nuvarande värdeformel ovan.
Så här beräknar du framtida värde för en vanlig livränta:
Var:
- PMT - Periodiska kassaflöden
- r - Periodisk ränta, som är lika med årsräntan dividerat med det totala antalet betalningar per år
- n - Det totala antalet betalningar för förfallna livränta
Exempel
Ett företag vill investera $ 3 500 var sjätte månad under fyra år för att köpa en leveransbil. Investeringen kommer att sammansättas till en årlig ränta på 12% per år. Den initiala investeringen kommer att göras nu och därefter i början av var sjätte månad. Vad är det framtida värdet av kassaflödesbetalningarna?
Med formeln ovan:
Investeringens FV = $ 3.500 x 10.49
FV för investeringen = 36719,61 $
Beräkningarna för PV och FV kan också göras via Excel-funktioner eller med hjälp av en vetenskaplig räknare.
Lång livränta kontra vanlig livränta
1. Betalningar
Den största skillnaden mellan förfallna livränta och den mer populära vanliga livränta är att betalningar för en vanlig livränta görs i slutet av perioden, i motsats till räntebetalningar som görs i början av varje period / intervall. Vanliga livräntebetalningar inkluderar återbetalning av lån, hypoteksbetalningar Inteckning En inteckning är ett lån - som tillhandahålls av en hypotekslångivare eller en bank - som gör det möjligt för en individ att köpa ett hem. Även om det är möjligt att ta lån för att täcka hela bostadskostnaden är det vanligare att säkra ett lån till cirka 80% av hemmets värde. , obligationsräntebetalningar och utdelningar Utdelning En utdelning är en andel av vinsten och kvarvarande vinst som ett företag betalar ut till sina aktieägare. När ett företag genererar vinst och ackumulerar kvarvarande vinst,dessa intäkter kan antingen återinvesteras i verksamheten eller betalas ut till aktieägarna som utdelning. .
2. Nuvarande värde
En annan skillnad är att nuvärdet av en förfallen livränta är högre än ett för en vanlig livränta. Det är ett resultat av tidsvärdet av pengarna, eftersom betalningar för livränta betalas in tidigare.
Därför, om du är inställd på att göra vanliga livräntebetalningar, kommer du att dra nytta av att få en vanlig livränta genom att hålla kvar dina pengar längre (för intervallet). Omvänt, om du är inställd på att få betalningar med livränta, kommer du att gynnas, eftersom du kommer att kunna ta emot dina pengar (värde) tidigare. I alla förfallna livräntor diskonteras varje betalning en kortare period i motsats till en liknande vanlig livränta.
Förhållandet i ekvation kan illustreras som nedan:
PV för en förfallodag = PV för vanlig livränta * (1 + i)
Att multiplicera solvärdet för en vanlig livränta med (1 + i) förskjuter kassaflödena en period tillbaka mot tid noll.
Den sista skillnaden är på framtida värde. En annuitets framtida värde är också högre än en vanlig livränta med en faktor plus en periodisk ränta. Varje kassaflöde sammansätts under ytterligare en period jämfört med en vanlig livränta.
Formeln kan uttryckas enligt följande:
FV för en livränta på grund = FV för vanlig livränta * (1 + i)
Ytterligare resurser
Finance erbjuder Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ Certification Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ ackreditering är en global standard för kreditanalytiker som täcker ekonomi, redovisning, kreditanalys, kassaflödesanalys, covenant modellering, lån återbetalningar och mer. certifieringsprogram för dem som vill ta sin karriär till nästa nivå. För att fortsätta lära dig och utveckla din kunskapsbas, vänligen utforska de ytterligare relevanta resurserna nedan:
- Avskrivningar Avskrivningar avser handlingen att betala av en skuld genom schemalagda, förutbestämda mindre betalningar. I nästan alla områden där termen amortering är tillämplig sker dessa betalningar i form av ränta och ränta. Uttrycket är också nära relaterat till begreppet avskrivningar.
- Avbetalningslån Avbetalningslån Ett avbetalningslån avser både kommersiella och personliga lån som utvidgas till låntagare och som kräver regelbundna betalningar. Var och en av de vanliga
- Overheads Overheads Overheads är företagskostnader som är relaterade till den dagliga driften av verksamheten. Till skillnad från rörelsekostnader kan omkostnader inte spåras till en specifik kostnadsenhet eller affärsaktivitet. Istället stöder de företagets totala intäktsgenererande aktiviteter.
- Netto nuvärdet (NPV) Netto nuvärdet (NPV) Netto nuvärdet (NPV) är värdet av alla framtida kassaflöden (positiva och negativa) under hela en investering diskonterad till nuvarande. NPV-analys är en form av inneboende värdering och används i stor utsträckning inom finans och redovisning för att bestämma värdet på ett företag, investeringssäkerhet,
