Harmoniskt medelvärde är en typ av medelvärde som beräknas genom att dividera antalet värden i en dataserie med summan av de ömsesidiga (1 / x_i) av varje värde i dataserien. Ett harmoniskt medelvärde är ett av de tre Pythagoreiska medelvärdena (de andra två är aritmetiskt medelvärde och geometriskt medelvärde. Geometriskt medelvärde Det geometriska medelvärdet är den genomsnittliga tillväxten för en investering beräknad genom att multiplicera n variabler och sedan ta n kvadratroten. Det är den genomsnittliga avkastningen ). Det harmoniska medelvärdet visar alltid det lägsta värdet bland de pythagoreiska medlen.
Det harmoniska medelvärdet används ofta för att beräkna genomsnittet av förhållandena eller räntorna. Det är det mest lämpliga måttet för förhållanden och priser eftersom det utjämnar vikterna för varje datapunkt. Till exempel placerar det aritmetiska medelvärdet en hög vikt på stora datapunkter, medan det geometriska medelvärdet ger en lägre vikt till de mindre datapunkterna.
I finans används det harmoniska medelvärdet för att bestämma medelvärdet för finansiella multiplar såsom förhållandet mellan pris och vinst (P / E). Prisintäktsförhållande Prisintäktsförhållandet (P / E-förhållande) är förhållandet mellan ett företags aktiekurs och vinst per aktie. Det ger investerare en bättre känsla av värdet på ett företag. P / E visar marknadens förväntningar och är det pris du måste betala per enhet av nuvarande (eller framtida) intäkter. De finansiella multiplarna ska inte beräknas med hjälp av det aritmetiska medelvärdet eftersom det är partiskt mot större värden. Ett av de vanligaste problemen i finans som använder det harmoniska medelvärdet är beräkningen av andelen portfölj som består av flera värdepapper.
Formel för harmonisk medelvärde
Den allmänna formeln för beräkning av ett harmoniskt medelvärde är:
Harmoniskt medelvärde = n / (∑1 / x_i)
Var:
- n - antalet värden i en dataset
- x_i - punkten i en dataset
Det vägda harmoniska medelvärdet kan beräknas med hjälp av följande formel:
Vägt harmoniskt medelvärde = (∑w_i) / (∑w_i / x_i)
Var:
- w_i - datapunktens vikt
- x_i - punkten i en dataset
Exempel på harmonisk medelvärde
Du är en aktieanalytiker i en investeringsbank Lista över de bästa investeringsbankerna Lista över de 100 bästa investeringsbankerna i världen sorterade alfabetiskt. De bästa investeringsbankerna på listan är Goldman Sachs, Morgan Stanley, BAML, JP Morgan, Blackstone, Rothschild, Scotiabank, RBC, UBS, Wells Fargo, Deutsche Bank, Citi, Macquarie, HSBC, ICBC, Credit Suisse, Bank of America Merril Lynch . Din chef frågade dig att bestämma P / E-förhållandet för indexet för aktierna i företag A och företag B. Företag A rapporterar ett börsvärde Börsvärde Börsvärde (marknadsvärde) är det senaste marknadsvärdet för ett företags utestående aktier. Marknadsvärde är lika med det aktuella aktiekursen multiplicerat med antalet utestående aktier.Investeringssamhället använder ofta marknadsvärdet för att rangordna företag på 1 miljard dollar och ett resultat på 20 miljoner dollar, medan företag B rapporterar ett börsvärde på 20 miljarder dollar och ett resultat på 5 miljarder dollar. Indexet består av 40% av företag A och 60% av företag B.
För det första måste vi hitta P / E-förhållandena för varje företag. Kom ihåg att P / E-förhållandet i huvudsak är marknadsvärdet dividerat med resultatet.
P / E (företag A) = (1 miljard dollar) / (20 miljoner dollar) = 50
P / E (företag B) = (20 miljarder dollar) / (5 miljarder dollar) = 4
Vi måste använda det viktade harmoniska medelvärdet för att beräkna indexets P / E-förhållande. Med hjälp av formeln för det viktade harmoniska medelvärdet kan P / E-förhållandet för indexet hittas på följande sätt:
P / E (index) = (0,4 + 0,6) / (0,4 / 50 + 0,6 / 4) = 6,33
Observera att om vi beräknar P / E-förhållandet för indexet med hjälp av det viktade aritmetiska medelvärdet, skulle det överdrivas betydligt:
P / E (index) = 0,4 × 50 + 0,6 × 4 = 22,4
Relaterade avläsningar
Finance är den officiella leverantören av den globala Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certifiering. Gå med i 350 600 studenter som arbetar för företag som Amazon, JP Morgan och Ferrari-certifieringsprogram, utformade för att hjälpa alla att bli en ekonomisk analytiker i världsklass . För att fortsätta lära dig och utveckla din karriär kommer de ytterligare finansresurserna nedan att vara användbara:
- Konfidensintervall Konfidensintervall Ett konfidensintervall är en uppskattning av ett intervall i statistik som kan innehålla en populationsparameter. Den okända populationsparametern hittas genom en provparameter beräknad från samplade data. Till exempel hittas populationsmedlet μ med hjälp av provmedlet x̅.
- NASDAQ Composite NASDAQ Composite NASDAQ Composite är ett index över mer än 3000 vanliga aktier noterade på NASDAQ-aktiemarknaden. Indexet är ett av de mest följda indexen i
- Sharpe Ratio Calculator Sharpe Ratio Calculator Sharpe Ratio Calculator låter dig mäta en investerings riskjusterade avkastning. Ladda ner Finance Excel-mall och Sharpe Ratio-kalkylator. Sharpe-förhållande = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Var: Rx = Förväntad portföljavkastning, Rf = Riskfri avkastning, StdDev Rx = Standardavvikelse för portföljens avkastning / volatilitet
- Viktat medelvärde Viktat medelvärde Det viktade medelvärdet är en typ av medelvärde som beräknas genom att multiplicera vikten (eller sannolikheten) associerad med en viss händelse eller utfall med dess
